因式分解习题

8.5因式分解测试卷一、填空题(103=30)1、计算3103-104=_2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_)3、分解因式 9a2+=_4、分解因式 4x2-4xy+y2=_5、分解因式 x2-5y+xy-5x=_6、当k=_时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)7、分解因式 x2+3x-4=_8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_9、若a+b=-4,ab=,则a2+b2=_10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=_二、选择题(123=36)1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=13、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y25、m-n+是下列哪个多项式的一个因式( )A、(m-n)2+(m-n)+ B、(m-n)2+(m-n)+C、(m-n)2-(m-n)+ D、(m-n)2-(m-n)+6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)27、下列多项式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )(1) (m3+m2-m)-1 (2) 4b2+(9a2-6ac+c2)(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的是( )A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6) C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12) 11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )A、6 B、-6 C、4 D、-412、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )A、3个 B、4个 C、6个 D、8个三、分解因式(65=30)1、x-xy2 2、3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn 5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。(6)五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6)六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m、n的值。(6)七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。(2)令A=0，求a、b的值。 (6)一、必做题1.填空（要求：请列式，如果所列为单项式，则指出系数、次数；如果所列为多项式，则指出项、次数）：（1）底边长为a，高为h的三角形的面积是_；（2）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为_元；（3）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_；（4）温度由tC下降5C后是_；（5）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_；（6）如下图，圆环的面积为_答案：（1）ah，它的系数是，次数是2；（2）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（3）0.9a，它的系数是0.9，次数是1（4）t5，它的项是5和5，次数是1；（5）xy，它的项是x和y，次数是1；（6）R2r2，它的项是R2和r2，次数是22.判断：下面的判断是否正确？为什么？（1）5ab2的系数是5（ ）（2）a2b与a3没有系数（ ）.（3）xy2z3的次数是0+2+35（ ）.（4）b2的系数是1（ ）.（5）abc的次数是3（ ）.（6）32x2y次数是5（ ）.答案：（1）错，应该为5；（2）错，系数分别为1，1；（3）错，次数为1+2+36；（4）对；（5）对；（6）错，次数为33.开放题：写出单项式a2b3和2a3b2的共同点、不同点（各两点即可）共同点：_；不同点：_答案：共同点：都是单项式，次数都是5，所含字母相同；不同点：系数不同，相同字母的指数不同二、选做题1.写出系数是2，只含有字母a、b的所有4次单项式答案：，2.小华和小军房间窗户的装饰物如图1、图2所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）图1图2窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）并指出所列式子是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出其中的各项答案：图1小华房间的装饰物所占的面积相当于半径为的圆的面积的一半，即b2