数学北师大版九年级上册平行线分线段成比例定理.ppt

激发思维,提出问题,观察探究,建立新知,思维发散,归纳总结,平行线分线段成比例定理,教学模式结构程序,l1,l3,l2,l4,l5,l6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,问题一,抢答,问题二,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?,平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,A,B,C,?,抢答,Ready?,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：,如图：直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2、l3所截,l1,l3,l2,l4,l5,A,B,C,D,E,F,这节课要研究的问题,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,猜想：,平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？,（距离相等）,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,l4,l5,设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,P1,P2,P3,P1,P2,P3,l1,l3,l2,则：,.,.,.,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C,DP1=P1E=EP2=P2P3=P3F,平行线等分线段定理,分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,怎样用文字把这一发现表述出来？,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的线段成比例.,对应,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,看谁写得多、写得快！,？,反比,更比,合比,合比,反比,合比,更比,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,比一比：看谁记得快！,其它比例式仿此可记！,.,.,.,.,.,.,.,.,练习一,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,3,?,4,2,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,例一,注意观察：此图与前面图形有何不同？,A,B,C,D,E,F,例二如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长米，EB长b米，DF长c米.求CF.,分析：(1)从题目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？,A,B,C,D,E,F,a,b,c,?,对题目的再思考！,1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EF应该满足怎样的条件？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,2.若是三角形草地呢？（EF/BC）定理还能用吗？,A,B,E,C,F,练习二,如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.,6,3,4,?,课堂小结,二、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）,想一想,一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论：后者是前者的一种特殊情况！,三、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,四、注意该定理在三角形中的应用，怎