1 两条直线的位置关系.ppt

,2.1,第二章相交线与平行线,两条直线的位置关系（一）,北师大七年级(下),数学(北师大.七年级下册),扶手,双杠,铁轨,生活中常见的直线位置关系：,一、两直线位置关系,1.，的两条直线叫做相交线。2.，的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种。,在同一个平面内,不相交,只有一个交点,在同一个平面内,相交,平行,1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）,2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、两种。,平行,相交,同一平面内,直线,如图，直线AB、CD相交于O,A,B,C,D,O,观察发现1,1和2有什么位置关系？,二、对顶角,图中还有没有其他对顶角？,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是，4的对顶角是。,AOD,3,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,观察发现2,对顶角相等,？,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,三、余角和补角的定义,1、定义：,如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余。,如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补。,2、问题：,图22,小组合作交流，解决下列问题：在图23中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,N,图2-3,四、余角和补角的性质,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2。,归纳：,同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。,1）若1与2互余，2与3互余，则_，根据_.,2）若1与2互补，2与3互补，则_，根据_.,1=3,同角的余角相等,1=3,同角的补角相等,如图1-2-3，已知AOC与BOD都是直角，BOC=60（1）求AOB和DOC的度数；（2）AOB与DOC有何大小关系；（3）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。,（1）如图，ABC中，C=90.则A是B的。,（2）变式训练：在的基础上，作CDA=900，如图.1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由。,若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是(180x),余角是(90x),根据题意得：,180x=4(90x),解得：x=60,答：这个角的度数是60。,如图，已知DOE=90，AB是经过点O的一条直线。如果AOC=700，那么BOF等于多少度?为什么?,AOC=70（已知）,BOD=70（对顶角相等）,DOE=90（已知）,DOF=90（平角定义）,BOF=DOF-DOB=90-70=20,归纳小结，认知升华：,1、同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。2、概