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第一章特殊平行四边形，第三节判定为正方形的性质(一)山东省青岛第四中学张晓，情况导入，看我们得到了什么，合作学习，第二类图形是正方形，我们给出了定义：邻边相等的一组长方形叫正方形，建议一议： (一)正方形是菱形吗？ (2)你认为正方形具有什么样的性质？从我们那里得到了数据分析：正方形是矩形，是菱形，具有矩形和菱形的一切性质。 学生们请参照下表，或者独立整理矩形菱形的性质。 并且，定理正方形的四个角都是直角，四个边相等的定理正方形的对角线相等，相互垂直地二等分。 想一想：正方形有一些对称轴。分析：正方形有四根对称轴。 经验水平：可折叠。 解析水平：正方形具有矩形、菱形的所有性质，所以必定有矩形通过对边中点的对称轴和菱形通过对角线的对称轴。 性质的应用，例1 :图1-18，在正方形ABCD中，e是CD上的点，f是BC边延长线上的点，以及CE=CF.BE和DF之间有什么关系？ 请说明理由。 解： BE=DF，BEDF .理由如下：(1)四边形ABCD是正方形. BC=DC， BCE=90 (正方形的四边都相等，四边都是直角)-DCF=180 -BCE=180-90=90 .BCE=DCF .另外ce=cf.2铮铮铮铮铮铮653 (2)在点m延长be交点DE (图1-19 ) .BCEDCF .CBE=CDF .DCF=90.CDFf=90.CBEf=90.bmf=90.bedf .提案：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间是否有关系？ 你能用自己喜欢的方法直观地表示关系吗？ 和伙伴交流。 这是老师的。 是你的吗？练习提高了，1 :如图所示，在正方形ABCD中对角线AC和BD在点o相交，图中有多少个等腰三角形2 :如图所示，在正方形ABCD中，点f在对角线AC上的点，连接BF、DF。 你能找到图中的全等三角形吗？选择其中的一对来证明。 1 :解：图中有8个等腰三角形。 2 :解：图中的全等三角形有3对，分别选择ADC和ABC、FCD和FCB、FAD和FAB、FADFAB进行证明。 过程如下：87573； 正方形ABCD，AD=AB，铮铮铮铮铮铮1 :正方形的性质：包括边、角、对角线及对称性.2:平行四边形、长方形、菱形、正方形之间的联系.3:确立适合自己
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