精选幻灯片-4.1多边形(1)新浙教版

,只凭风力健，不加羽毛丰。红线凌空去，清云有路通。,猜谜语,猜一活动名称,1,周末老师去商店看到了几个风筝，请你说说它们类似于哪些几何图形?,2,4.1多边形（1）四边形,3,记作,记作四边形ABCD四边形ADCB,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，叫做四边形.,在同一平面内，,类比思想,4,凸四边形,凹四边形,我们现在所学的都是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧,请画出一个四边形，并用正确的方法表示,（1）,（2）,5,生活中的四边形,6,探索1：四边形的内角和,拼一拼量一量,C,7,猜想：四边形的内角和等于360,符号表示：四边形ABCD中AABCCADC360,已知：四边形ABCD（如图）求证：A+ABC+C+ADC=360,转化思想,你还有其他添辅助线的方法吗?,四边形的内角和定理,证明,补,8,已知：四边形ABCD（如图）求证：A+B+C+D=360,证明：连结BD,ABD+A+ADB=180DBC+C+CDB=180(三角形三个内角的和等于180),ABD+A+ADB+DBC+C+CDB=180+180=360,即A+ABC+C+ADC=360,9,E,F,1,2,3,4,1个三角形内角和+1个平角,10,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,“割”,“补”,“平行”,转化思想,小结,11,已知四边形ABCD中，B80,A85,C=75则D=_.,做一做,A与C互补,_,12,例1、如图，四边形风筝的四个内角A、B、C、D的度数之比为110.61，求它的四个内角的度数,解：设A为x度，由题意可得：B，C，D分别为x，0.6x，x,A+B+C+D=3600,（四边形的内角和为3600）,x+x+0.6x+x=360,解得，x=100,A=B=D=1000，C=600,方程思想,13,E,A,B,C,2,1,3,4,解:1+5=2+6=3+7=4+8=1801+5+2+6+3+7+4+8=4180=7205+6+7+8=360(四边形的内角和是360)1+2+3+4=720360=360,四边形的外角和等于360度。,即:12+3+4=360,5,6,7,8,猜想：,探索2：四边形的外角和,推论：四边形的外角和等于3600,14,体验成功,思考：四边形的内角最多有_个直角？最多有_个钝角？,1、如图：求D的度数。,1000,950,1100,15,你知道怎样用一批大小，形状一样的四边形木板，密铺成一块面积更大的地板吗？,生活大探秘,(密铺:即镶嵌,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片。),16,（）每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,1，2，3，4,1+2+3+4=？,拿着风筝沿着一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑了一圈（）每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？,5,放风筝啰！,四边形的外角和等于360,(3)广场周围有四个圆形花坛，四边形的四个顶点恰好都在圆心上。若圆的半径为2，你能计算花坛阴影部分的总面积吗？（结果保留）,17,一个定义，一个定理，一个推论,2.重要数学思想方法,三角形的概念四边形的概念,转化,类比,反思与小结,四边形问题,三角形问题,猜想,证明,18,你能否发现并找出五边形,六边形的内角和与外角和的规律吗?,作业布置,必做题作业题(A组),生活中,四边形可以用来密铺平面,其它多边形可以吗?密铺的数学原理是什