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,4.3.3探索三角形全等的条件,教学目标1、理解并掌握三角形全等的条件“边角边”；2、会运用“SAS”的判定方法证明三角形全等；教学重难点1、理解并掌握三角形全等的条件“边角边”；2、会运用“SAS”的判定方法证明三角形全等。,如图，已知1=2,A=D，则图中共有几对全等的三角形？分别是哪几对？,温故检查,1、有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“角边角”或“ASA”。,3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“角角边”或“AAS”。,根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述情况外，还有哪种情况？,答：两边及一角相等,引入,在纸上画出ABC，其中两边分别为5cm和7cm，一角为60。,把画出的三角形剪下来与组员对比,探索活动,思考：两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边角边”或“SAS”,F,E,D,C,B,A,全等三角形判定公理3,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,例.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BDCAB=DBAAB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD(全等三角形的对应边相等）,例题讲解：,1、已知:如图,ADBCADBC求证:,证明:ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,练习：,证明:12(已知)1+DBC2+DBC即ABCDBE在ABC和DBE中,ABDB(已知)ABCDBE(已证)CBEB(已知)ABCDBE(SAS)A=D(全等三角形的对应角相等),2、已知:如图,AB=DB,CB=EB,12求证:A=D,课堂小结：,你知道哪些三角形全等的判定方法？,作业：习题4.81，2，4,知识过手：,1、如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC.试说明：AEF
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