两条直线的位置关系.pptx

两条直线的位置关系,授课人姓名：朱颖辽宁省锦州市北镇市第一初级中学,北师大出版社、数学科、七年级下册、第二章第一节,第二章相交线与平行线,2.1,两条直线的位置关系,观察下面的几幅生活中的图片，想想在同一平面内两条直线的位置关系都有哪两种？,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.,在同一平面内，不相交的两条直线叫,在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种.,相交,平行,相交线,平行线,问题：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是.,平行,相交,平行,1.判断题:（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.（）（3）两条直线，要么平行，要么相交.（）,2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、两种.,平行,相交,同一平面内,直线,A,D,C,B,O,A,B,C,D,O,问题1：观察你所画图形2-1,1和2的位置有什么关系？,A,C,对顶角,在图2-1中，还有别的对顶角么？,问题2：剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，1和2的大小总是相等吗？3和4呢？你有何结论？,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是，4的对顶是.,AOD,3,已知：如图，直线AB与CD交于O求证：1=2,探究对顶角性质：,证明：,O,1（,）2,1+AOC=180（平角定义）,2+AOC=180（平角定义）,1=2,1=180-AOC,2=180-AOC,对顶角相等,！,如下图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,3,4,A,D,问题3：在右图中，1与3有什么数量关系？,1+2+3=180，能说1、2、3互补吗？,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（2）1+2+3=180，能说1、2、3互补吗？,三、余角和补角的定义,1、定义：,如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角.简称这两个角互余.,如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角.简称这两个角互补.,2、问题：,练习1：,85,13,2737,90-x,175,103,11737,180-x,2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？,=90,180o-xo,思考：,1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？,（90o-xo）,-,练习1：,85,13,2737,90-x,95,145,175,103,11737,180-x,85,35,不存在,不存在,同一个锐角的补角比它的余角大多少？,=90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.,180o-xo-（90o-xo）,练习2：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.,解：设这个角是x，则它的补角是（180x）,余角是（90x）,根据题意得：,180x=4（90x）,解得：x=60,答：这个角的度数是60.,图22,小组合作交流，解决下列问题：在图23中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,N,图2-3,四、余角和补角的性质,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,1）若1与2互余，2与3互余，则_，根据_.,2）若1与2互补，2与3互补，则_，根据_.,1=3,同角的余角相等,1=3,同角的补角相等,互补的角,2=4,AOC=BOC=DOE=9001=3,互余的角,相等的角,1,3,AOE,DOB,C,如图A、O、B在同一直线上,AOC=DOE=90，找出图中,如图1-2-3，已知AOC与BOD都是直角，BOC=60（1）求AOB和DOC的度数；（2）AOB与DOC有何大小关系；（3）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由.,（1）如图，ABC中，C=90.则A是B的。,（2）变式训练：在的基础上，作CDA=900，如图.1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由.,学以致用,D,C,要测量两堵墙所成的角的度数