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文档简介

5.7利用三角形全等测距离,茂名市高州荷花中学何振武,一、复习,1.全等三角形的判定条件有哪些？,用符号语言写出证明的格式,SSS,SAS,ASA,AAS,2.全等三角形的性质有哪些？,3.练习如图1：AO=BO，CO=DO，则AC=BD是否成立？为什么？如图2：AB=AC，BD=CD，则B=C是否成立？为什么？,图1,图2,全等三角形对应边相等、对应角相等。,二、新授,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,H,B,B,你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。,理由：在ACB与ACD中AA（已知）AHAH（公共边）HH（垂直的定义）AHBAHB（ASA）BHBH（全等三角形的对应边相等）,三、想一想:如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达的点A和点B的C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A、B间的距离。你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。,ABCDEC(SAS),AB=DE,ACDC（已知）,ACBDCE（对顶角相等）,BCEC（已知）,（全等三角形的对应边相等）,证明：在ABC与DEC中,四、随堂练习如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使得点A、C、E在同一条直线上，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是(),A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,2.如图把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以作成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AB的长度，就可知工件得内径BD是否符合标准。你明白其中的道理吗？与同伴进行交流。,3.已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,五、小结,1.利用三角形全等可以把未知线段转化为已知线段。,2.数学来源于实践，又应用于实践。,这
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