数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线第一课时.ppt

第二章相交线与平行线,1.两条直线的位置关系,观察下面的几幅生活中的图片，想一想两条直线的位置关系都有哪两种？,观察导入:,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。,新知学习:,问题：在下图中，直线m和n的关系是_；a和b是_；a和n是。,动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,动手实践一：,问题1：观察你所画图形2-1,1和2的位置有什么关系？小组合作交流。,3,4,图2-1,A,B,C,D,对顶角,在图2-1中，还有别的对顶角么？,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。,问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，1和2的大小总是相等吗？3和4呢？你有何结论？,巩固练习:,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（）,2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,问题3:在右图中，1与3有什么数量关系？,3,4,D,补充：如果两个角的和是180，且两个角有公共边，那么称这两个角为邻补角。,巩固练习:,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,1、下面的角中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？,巩固练习：,2、下列说法正确的有。若1+2+3=180，则1、2、3三角互补。若A=2326，则A的余角=6634。一个角的补角必为钝角。,动手实践二:,图2-2,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,图2-2,小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？,归纳总结,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1=，理由是.因为1+2=180，2+3=180，所以1=，理由是.,巩固练习:,问题2：1、你手中的三角板，如图2-4.则A是B的。,2、在1题的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。,问题2：如图2.1-11已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是；补角是。2.AOC的余角是；补角是；对顶角是_。,本节课你学到了哪些知识？,一、定义：1、对顶角以及两条直线的位置关系：平行与相交2、互为补角，互为余角（指的是两角间的数量关系）3、邻补角二、性质：.1、对顶角相等2、同角或等角的余角相等3、同角或等角的补角相等,三、需要提升的观点：1)余角、补角指两个角之间的数量关系，而并非位置关系；2)当我们要说明两个角相等时，到目前为止有两种方法：方法一：是用等式的性质证明；方法二：是用同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。,课外作业1：（1）已知，120，230，340，能否说1，2，3互为余角？（2）如果，1=30，262，能否说1与2互为余角？（3）若1、2互为余角，150，则2=_.（4）若1、2互为补角，1120