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初二数学（下）主讲教师：王明新,一元一次不等式(一）,第十三章：一元一次不等式第一节解不等式有关概念1、什么是不等式？(什么是方程？）2、什么是不等式的解？（什么是方程的解？）3、什么是不等式的解集？4、什么是解不等式？（什么是解方程？）,不等式的三个基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,例1设ab,下列各式中正确的是（）。Aa7b7B4a4bCD63a63b例2若ab且acbc,则c的取值范围是（）。Ac0Bc0Cc0Dc0,解不等式的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1,例：,解：,解不等式，并将解集在数轴上表示出来。,解题误区,正确解题,一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系,一、概念的比较区别：前者是用不等号将代数式连接而成，后者是用等号将代数式连接而成，其余都相同（1）都只含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1。,二、求解过程的比较相同之处：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1不同之处：在“去分母”与“系数化为1”时，方程两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，等号不变。不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。,三、解的比较一元一次方程的解只有一个；一元一次不等式的解一般有无数个，它是在一定范围内的一系列数。,四、确定参数的比较已知方程的解确定方程中的参数，可根据方程的解的意义，将解代入原方程便得到关于参数为元的新方程，解新方程可求得参数。若已知不等式的解确定不等式中的参数，一般是先解不等式，与其比较后再确定参数。,练习：1、比较大小：,（2）,（1）,（）,(),2、判断下列说法是否正确：(1)若ab,则acbc.(2)若ab,则ab.(3)若ab,则ab.(4)若ab,cd,则acbd.(5)若ab,则(6)若则(7)若一定恒成立.(8)的解集一定是xa.,3、判断下列说法是否正确：(1)x1是不等式-2x1的解集.(2)x1是不等式-2x1的解.(3)x是不等式-2x1的解.(4)不等式-2x1的解是x1.(5)x2的整数解有无数个.(6)x3的正整数解有有限个.,4、解不等式,解：,（巧用整体性）,.若均为非负数，则的取值范围是（）.,解:将已知两等式化为,yz30x,yz503x2y(30x)(503x),2z(30x)(503x)y402x,zx10M5x4(402x)2(x10)x140x0,y0,z0,x0,402x0,x10010x20,20x1020140130,8、
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