数学北师大版七年级下册内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行.ppt

第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,如图,a，b为直轨，c为枕木，根据设计要求，当ca,cb时，ab,请说明其中的道理.提示：由题意得1=2=3=4=90，所以由1=3，得ab(同位角相等，两直线平行)或由2=4，得ab(内错角相等，两直线平行)或由2+3=180，得ab(同旁内角互补，两直线平行).,探究点一“三线八角”的识别【例】如图，下列说法中错误的是()(A)1与3是同旁内角(B)1与4是同位角(C)1与2是内错角(D)3与4是内错角,【解题探究】1与3是直线a，b被直线c所截形成的同旁内角；1与4是直线b，c被直线a所截形成的同位角；3与4是直线a，c被直线b所截形成的内错角，故选C.,探究点二两直线平行的条件【例】(8分)如图所示，ABBC于点B，BCCD于点C，1=2，那么EBCF吗？为什么？,【规范解答】EBCF2分理由：因为ABBC于点B，BCCD于点C(已知)，所以ABC=BCD=90(垂直的概念)，4分即1+3=2+4=90.因为1=2(已知)，6分所以3=4(等角的余角相等)，所以EBCF(内错角相等，两直线平行)8分,【互动探究】在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下，如何判断两条直线平行?提示：首先分清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线，则可得两条被截线平行.,识别截线的方法和必要性(1)方法：三线八角图形中每种角中两个角的顶点所在的同一直线是截线,认清截线就能识别这三种角.(2)必要性：反过来,已知这种角，找出构成它们的三线,也要先认清截线是哪条.,课堂小结,判定两条直线平行的方法要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可.,1.如图所示，1与2是内错角的是()【解析】选D.选项中只有D中的1与2是两条直线被第三条直线所截得到的内错角.,2.如图所示，与C互为同旁内角的角有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选C.CEB,CED,D都与C互为同旁内角.,3.如图，l1，l2和l3相交，1和2是_角，1和3是_角，2和3是_角，2和4是_角.【解析】1和2是同位角，1和3是对顶角，2和3是内错角，2和4是同旁内角.答案：同位对顶内错同旁内,4.如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出ab的是()1=23=61=85+8=180(A)(B)(C)(D),【解析】选D.因为1与2是同位角，3与6是内错角，所以,可推出ab；又因为1=7，1=8，所以7=8，而7与8是同位角，所以也可以推出ab；因为5+7=180，6+8180，5+8=180,所以6+7=180,而6与7是同旁内角,互补,故也可以推出ab.,5.如图所示,1=2,则_,理由是_.【解析】1和2是AB,CD被BD所截形成的内错角,所以当1=2时,ABCD(内错角相等,两直线平行).答案：ABCD内错角相等,两直线平行,6.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗？为什么？【解析】平行.因为1=2,所以ab(内错角相等,两直线平行),又因为3+4=180(同旁内角互补，两直线平行)所以bc,所以ac(平行于同一直线的两直线平行).,7.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为