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第十二章全等三角形复习（第1课时）,官一中靳一敏,一、知识梳理,全等三角形,（1）定义：,（2）性质：,（3）判定方法,（4）应用：,一般三角形：,直角三角形：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,对应边相等，对应角相等,SSS、SAS、ASA、AAS,SSS、SAS、ASA、AAS、HL,C,二、图形变换证明三角形全等,类型1：平移型,把ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到DEF与ABC称为平移型全等三角形.,l,l,例1、（2015年中考）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF，求证：AC=DF.,分析：要证AC=DF,ABCDEF,（把这两条线段分别放在哪两个三角形中？）,?,类型2：翻折型,将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形.,A,C,B,例2、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.,分析：要证BE=CD,ABEACD,（把这两条线段分别放在哪两个三角形中？）,?,类型3：旋转型,将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型全等三角形.,C,例3、如图，ABCD于点B，CF交AB于E点，CE=AD，BE=BD，求证：CFAD.,分析：要证CFAD,CFD=90，而已知ABCD可得到ABD=90,ABDCFD,?,1、如图，ABDE，ACDF，BE=CF，求证：AB=DE.,三、实战演练,2、（2016年中考，6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，DE=FE，FCAB，求证：AE=CE.,3、如图，ADAB于点A，BEAB于点B，点C在AB上，且CDCE，CD=CE，求证：AD=CB.,1、如图，ABDE，ACDF，BE=CF，求证：AB=DE.,三、实战演练,2、（2016年中考，6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，DE=FE，FCAB，求证：AE=CE.,一、知识梳理,证明线段相等、角相等、两线段平行、两线段垂直,四、课堂小结：,在证明平移型全等的题目中，常常会遇到移动方向的边加（减）公共边，即边的等式性质；两直线平行时，经常用到同位角相等.,在证明翻折型全等的题目中，要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等.,在证明旋转型全等的题目中，常常会遇到角加（减）公共角，即角的等式性质；两直线平行时，经常用到内错角相等.注意隐含条件：对顶角相等.,五
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