数学北师大版七年级下册乘法公式的复习.ppt

“乘法公式”的复习,主教:韩佩韦,2016-3-2,知识与技能目标：通过这节课的学习，让学生：(1).进一步复习和巩固基础知识;(2).通过“乘法公式”的逆用、变形应用、公式组合应用,对“乘法公式”进行灵活变形和应用.过程与方法目标：使用“乘法公式”,首先认真审题,依题型特点,再正、逆、变形、公式组合等灵活应用,才能事半功倍,开拓思维；要注意中字母一般性,它可以代替数、字母、单项式、多项式的符号化思想和整体性思想，培养学生的创新思维能力。情感态度价值观目标：通过灵活多变，培养学生的数学学习兴趣，让学生充分体会数学世界的美!,教学目标：,一、知识点回顾与复习：,（1）平方差公式:,两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差,(a+b)(a-b)=a2-b2,(2)完全平方公式:,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)这两个数的积的2倍.,二、基础知识巩固练习:,(1)1022982(2)992(3)(-a-b)(a-b)(4)(-a-b)(a-b),三、公式的变形拓展:,(一)设疑探索导入有几种巧算方法计算：992呢？,（二）变形探索：,1、公式逆用:,(1)平方差公式:,a2-b2=(a+b)(a-b),(2)完全平方公式:,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,2、完全平方公式的变形：,a2+b2=,ab=,(a-b)2+2ab【】,(a+b)2-2ab【】,(a+b)2-(a2+b2)【】,(a2+b2)-(a-b)2【】,3、完全平方公式的组合:,(a+b)2=a2+2ab+b2(1)(a-b)2=a2-2ab+b2(2),由(1)+(2)得:(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)【】,由(1)-(2)得:(a+b)2-(a-b)2=4ab【】,公式组合,四、例题教学：,例1计算:(1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)(2)(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-92)(1-1/102),解(1):原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(22n+1)=(24-1)(24+1)(22n+1)=24n-1,此题仅将1写成(2-1)乘以原式,以便利用平方差公式,妙哉!,(2)(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-1/92)(1-1/102),解:原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=1/23/23/24/33/45/4=1/211/10=11/20,此题逆用平方差公式,正难无疑则逆思!,例2计算:(1)若x+y=5,xy=2,则x2+y2=()(2)1.23452+0.76552+2.4690.7655=（）,解(1):x+y=5,xy=2又a2+b2=（a+b)2-2ab【】x2+y2=(x+y)2-2xy=52-22=21,运用完全平方公式变形，化难为易！,(2):1.23452+0.76552+2.4690.7655=1.23452+21.23450.76552+0.76552,a2+2ab+b2=(a+b)2,=(1.2345+0.7655)2=22=4,逆用完全平方公式,化繁为简!,例3计算:（x/2+5）2-（x/2-5）2,解法1:原式=(x2/22+2x/25+52)-(x2/22-2x/25+52)=5x+5x=10 x,解法2:,（x/2+5)2-（x/2-5)2=4x/25=10 x,(a+b)2-(a-b)2=4ab【】,公式组合,妙绝!,解法3:原式=(x/2+5)+(x/2-5)(x/2+5)-(x/2-5)=2x/25=10 x,逆用平方差公式,殊途同归!,五、释疑:,解法1:平方定义法因繁不取解法2:查表法较繁,解法3:原式=(100-1)2用完全平方公式即可。,解法4:原式=(992-1)+1=（99+1）（99-1）+1逆用平方差公式即可!勤思妙想，它法自探！,六、创新练习:1.计算:(1)5347(2)9822.计算:(x-2)(x4+16)(x+2)(X2+4)3.计算:(1+1/2)(1+22)(1+24)(1+28)+1/2154.计算:(m+2n)2(2n-m)2(m2+4n2)25.若x+1/x=5,则x2+1/x2=();若x-1/x=5,则x2+1/x2=();6.化简:(1)(a+b+c)2;(2)(b-a)2-(a-b)(b+a)7.若(a+b)2=9,(b-a)2=4,求ab的值.,七、小结:,1.这节课从“乘法公式”的两个方面:(1).基础知识的复习和巩固;(2).“乘法公式”的逆用、变形应用、公式组合应用.对“乘法公式”进行灵活变形和应用.2.要注意中字母一般性,它可以代替数、字母、单项式、多项式的符号化思想和整体性思想.3.使用“乘法公式”,首先认真审题,依题型特点,再正、逆、变形、公式组合等灵活应用,才能事半功倍,开拓思维,才能充分体会数学世界的美!,个人简介韩佩韦，男，生于1969年6月,19