数学北师大版七年级下册三角形全等的判定条件.ppt

,我家门上有两块全等的三角形玻璃窗,突然，其中一块被打碎了,我准备到玻璃店配一块回来,聪明的同学们,我能完成这个任务吗？,提示：我只有一把量角器和一把卷尺，该测量哪些数据呢?能配出来吗？,探索三角形全等的条件（一）,大邑县安仁镇学校李志香,一条边；,一个角；,一个角，一条边；,两个角；,两条边；,活动一,探索之路,一：给出一个条件作三角形。,1.给出一条边长6cm,不一定全等,2.给出一个角60,60,只给出一个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.,探索之路,二.给出两个条件做三角形,(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,30o,3cm,不一定全等,探索之路,(2)三角形的两个内角分别为30和60；,30o,不一定全等,探索之路,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,不一定全等,只给出两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.,探索之路,小结,只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,三、给出三个条件画三角形：,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,4.给两条边，一个角,3.给一条边，两个角,（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?,答：不一定全等,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，同桌合作画出这个三角形，把所画的三角形与同组比一比，发现什么？,活动二：给出三条边,三角形全等的判定公理1：,几何语言：,在ABC和ABC中,ABCABC,所以,所以,所以,ABCABC,所以,ABCABC,所以,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（(SSS)）,A,B,C,ABCABC,在ABC和ABC中,(已知),(已知),(已知),三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中。,摆出三个条件用大括号括起来。,写出全等结论。,例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,解:ABC与CDA是全等三角形。其理由如下：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),AB=ED（已知）BC=DF（已知）AC=EF（已证）,例2如图，点A、E、C、F在同一直线上，已知AB=ED,AE=CF,BC=DF,A与DEF相等吗？AB与ED有什么位置关系？并说明理由。,A,B,C,解：A=DEF，ABED.其理由如下：,AE=FC(已知),AE+EC=FC+EC（等式的性质）,即AC=EF,在ABC与EDF中,ABED(同位角相等，两直线平行),A=DEF（全等三角形对应角相等）,ABCEDF(SSS),B,A,C,F,例3、如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,求证：BAF=CAE,BAF=CAE,BAC-FAC=DAE-FAC,又FAC=FAC,BAC=DAE（全等三角形对应角相等）,归纳：,（1）准备条件：把证全等时要用的条件先证好；,（2）三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中。,摆出三个条件用大括号括起来。,写出全等结论。,证明三角形全等书写步骤：,如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中全等的三角形有_对，分别把它们表示出来.,A,B,C,D,E,2,ABEACD,ABDACE,实践出真知,老师用木条，做了一个三角形和四边形框架，请两位同学上来分别拉动它们,它们的形状会发生变化吗？,说明:只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定了，这个性质叫做,四边形不具有稳定性。,三角形的稳定性，,三角形稳定性的实际应用,四边形不具稳定性的实际应用,挑战自我,四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？,请同