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文档简介
动态几何题中的面积,南港中心校朱六才2018年6月,常用面积公式,r,例1.当汽车在雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器,怎样求雨刷扫过的面积呢?,趣味数学生活在线,小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm,DBA=20,BAB=90,端点C、D与点A的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积?,生活与数学转化,在旋转问题中,常常把不规则图形通过割补的方法转化为规则图形,(1)折一折，算一算,探究示例课堂在线(一),求CEF的面积?,例2.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于点E,AD=8,AB=4,求BED的面积.,探究点拨:(1)求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状.(2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称.(两个三角形全等)(3)对称轴是折痕所在的直线.(4)列方程求边长.,探究示例课堂在线(二),8-x,4,x,x,E,8,例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,等腰PQR以1厘米/秒的速度沿着直线l向左开始平移，直到C与R两点重合为止.设t秒后正方形ABCD与等腰PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。,探究示例课堂在线(三),(1)0t4,(2)4t5,(3)5t8,在动态几何题中求面积的感想：观察问题：全面化（从表面为变化全过程）思考问题：多面化（从静态一面转化为动态多面）解决问题：分类化（要分类讨论）有效途径：动手操作,1.(中考真题）如图所示，C为直角三角形ABC中的直角，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形折叠成AC边与AB边重叠，点C与C重合，求BDC的面积。,热点聚焦中考在线(一),2.如图，ABC中，C是直角，AB=12cm,ABC=60,将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积,60,热点聚焦中考在线(二),3.如图,在RtPMN中,P=90,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移,直到C点与N点重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与PMN的重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.,热点聚焦中考在线(三),课堂聚焦,一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中面积的求法注意点：把握运动和变化的全过程；关注运
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