数学北师大版九年级下册归纳与猜想专题复习.ppt

我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道。赠同学们,专题复习（一）,归纳与猜想,(1)3,6,9,12,15,_;,(2)2,5,8,11,14,_;,1、请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数：（n为正整数）,3n,3n-1,(3)3,9,27,81,_;,3n,(4)1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1)n-1,2、给定一组数列：2，-3,2，-3,2，-3，根据这个规律，第2012个数是_。,经历感知-积累经验,-3,3、观察等式:9-1=2425-1=4649-1=68按照这种规律写出第n个等式：,-,5、如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_块石子.,(n+1)2+(2n-1),(1),(2),(3),(4),6、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,14,3n+2,抽象概括-抓住本质,对于猜想数、式规律、图形规律的题目，如何解答?,抽象概括-抓住本质,对于猜想规律型的题目，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，从中得出存在于个例中的共性，就是规律。注意运用总结归纳的数学思想，用好从“特殊-一般-特殊”的模式。,反馈提升-形成技能1.观察下列图案，第n个图中小圆圈的个数为_2.如果有2012名学生排成一列，按1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1，的规律报数，那么第2012名学生所报的数为_,3n+2,4,3、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数的和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31,C,4.观察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由,46-52=24-25=-1,n(n+2)-(n+1)2=-1,n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-n2-2n-1=-1,5、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）,A上B下C左D右,C,给我们的启示：学会观察、学会分析、学会思考，善于猜想、善于归纳、善于论证，这是培养我们思维创新能力的有效手段，在平时学习及复习中，我们就要加强这方面的训练。,中考题再现如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是_,3,已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；,证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABDACFADB=AFC结论：AFC=ACBDAC成立,已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；,结论AFC=ACBDAC不成立AFC、ACB、DAC之间的等量关系是AFC=ACBDAC证明：ABC为等边三角形AB=ACBAC=60BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形AD=AFABDACFADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC,已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出A