北师大版数学八年级上册5.7《三元一次方程》练习_第1页
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5.7三元一次方程专题三元一次方程的应用1.小明、小明、小信在毕业前夕，在老师办公室的四个窗户上剪了窗户，讨论了做窗户的问题。小明想：“我要出一个数学问题：把剪四个窗花的任务分配给三个人，每个人至少要剪一个，几个方法。”小明想：“每个人的任务可以列举x，y，z，方程。x y，z=4。”小新继续说。那么问题是问这个方程有几个正整数的解法.现在，告诉我：这个正整数解决方案的数量A.6个B. 5个C. 4个D. 3个2.某步行街上放着盆栽，乙，丙三种形状的盆景。甲种由15朵红花、24朵黄色花和25朵雨花组成。b花盆由10朵红花和12朵黄花组成。丙种盆景是用10朵红花，18朵黄色花，25朵中提琴制作的。这种盆景共使用了2900朵红花，3750朵雨树，黄色的花都使用了花朵。3.数字1，2，3，要用下图中的9个圆分别填充9，三角形ABC和三角形DEF每一侧的3个圆的数字都必须等于18。(1)给出了满足要求的填充方法。(2)有几种不同的填写方法？证明你的结论。回答：1.d 分析 (1) x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；(2) y=1表示x=1，z=2或x=2，y=1；(3) z=1时，x=1；y=2或y=1；x=2。所以选择d。2.4380 分析在步行街上各有x盆地、y盆地和z盆地。问题，是， 3x 2y 2z=580， x z=150，相反， x 2y=280，2y=280-x，铅z=150-x.4x2y3z=4x(280-x)3(150-x)=730，24x 12y 18z=6 (4x2y 3z)=6730=4380。所以黄色的花总共用了4380朵。解决方案：(1)图显示了满足要求的填充方法。(2)共有6种不同的填充方法。证明：将a，b，c的3个里的3个数字的和写为x。在d，e，f的三个圈中，三个数的和是y。其他三个圆填充的数字之和为z。x y z=1 2.有9=45，图中有6个边，每侧3个圆的总和为18，因此有z 3y 2x=618=108，-，获得x 2y=108-45=63，AB，BC，CA的边上3个圈的数字相加，结果为2x y=318=54，联立，求解x=15，y=24，然后解决方案的z=6。1，2，3，9的3个数字的和只有24的7，8，9，所以d，e，f的3个圈只能填充7，8，9的3个数字，总共有6个不同的填充方法
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