数学北师大版九年级下册二次函数（2）.ppt

第四节二次函数的应用（2）,北师大版九年级数学下册,第二章二次函数,鲁山县第十六初级中学杜豪斐,教学目标,1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.3.经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.,问题：我们已经学习二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质你还记得吗？,让我们一起来回忆,前置诊断，复习旧知,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,请你帮助分析,厂家批发单价是多少时,可以获利最多?,服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.,自主探究，合作交流,设批发价为x元(x13元),那么,销售量可表示为:件;,销售额可表示为:元;,所获利润可表示为:元;,当批发单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.,自主探究，合作交流,服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.,X的取值范围如何确定？,例题讲解,例2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,解：设每间客房的日租金提高10 x元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元，则,我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.,何时橙子总产量最大,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.,何时橙子总产量最大,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?,何时橙子总产量最大,1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.,3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,1.理解问题;,“二次函数应用”的思路,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性