数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积.ppt_第1页
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第三章圆,3.9弧长及扇形的面积,宁夏银川市第二十四中学宋小玲,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？,一、情景引入,如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,在半径为r的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为.,A,二、探索新知,什么是扇形？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形的定义：,如何求扇形的面积？,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,设问：,结论：,想一想：,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n/360,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,结论：,三、例题学习,例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).,课本P100页想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？,例2扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。,问题1：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？,扇形面积与弧长公式联系,四、归纳总结,弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是;而计算扇形的面积时是.,五、巩固提升
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