数学北师大版九年级下册三角函数的应用.pptx

1.5三角函数的应用,第一章直角三角形的边角关系,周宁狮城中学杨圣松宁周宁,特殊角30,45,60角的三角函数值.,填空在RtABC中,C=90.,c,A,B,C,a,b,c2=a2+b2,A+B=90,cosA=,sinA=,tanA=,A,B,300,450,20m,测量周宁县塔的高度,想一想P19,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,周宁县塔究竟有多高,如图,老师想测量周宁县塔塔CD的高度.我在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进20m至B处,测得仰角为45,那么该塔有多高?(老师的身高忽略不计,结果精确到1m).（1.73),解:如图,根据题意可知,A=30,DBC=45,AB=20m,则ADC=60,BDC=45,设CD=xm.,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下.,D,A,C,答:该塔约有27m高.,行家看“门道”,问题解决,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.,想一想P19,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图.,请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?（参考数据:sin550.82，cos550.57,tan551.43,sin250.42，cos250.91，tan250.47）,船有触礁的危险吗,A,解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC=20海里.设AD=x海里.,问题解决,数学化,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,真知在实践中诞生,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至35,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).（参考数据：sin400.64,cos400.77,tan400.84,sin350.57，cos350.82,tan350.70）,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,楼梯加长了多少,解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求(1)AB-BD的长.(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.49m.,联想的功能,问题解决,解:如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.求(2)AD的长.,答:楼梯多占约0.58m长的一段地面.,联想的功能,问题解决,（2016中考，9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为370，旗杆底部B的俯角为450，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米的A1处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin3700.60，con3700.80，tan3700.75）,咋办?,先构造直角三角形!,旗杆高度的数学计算,B,D,A1,解：过点C作CDAB于D，则DB=9，1分在RtCBD中，BCD=450，CD=BD=93分在RtACD,ACD=370,AD=CDtan37090.75=6.756分AB=AD+BD,6.75+9=15.757分（15.75-2.25）45=0.3（米/秒）答：国旗以0.3米/秒的速度匀速上升。9分