鲁教版七年级下册数学第10章三角形的有关证明单元检测

第10章三角形的有关证明一、选择题 1.下列判断不正确的是（） A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等2.已知某等腰三角形两边长长分别为1，2，则周长为（） A.3B.4C.5D.4或53.如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.如图，C=D，DE=EC，则以下说法错误的是（ ） A.AD=BC B.OA=ACC.OAD=OBC D.OADOBC5.如图，在ABC中，已知C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为 其中正确的结论是（）A.B.C.D.6.如图，在四边形ABCD中，A=58，C=100，连接BD，E是AD上一点，连接BE，EBD=36若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则ADC的度数为（）A.75B.65C.63D.617.如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于E，EFBC于F，已知AB=8，则BF的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.68.下列说法：全等三角形的形状相同，大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长，面积分别相等；所有的等边三角形都是全等三角形其中正确的说法有（） A.5个B.4个C.3个D.1个9.已知：在ABC中，A=60，如要判定ABC是等边三角形，还需添加一个条件现有下面三种说法： 如果添加条件“AB=AC”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“B=C”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么ABC是等边三角形上述说法中，正确的有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10.如图，在33网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ）A.3B.4C.5D.611.已知ABC与DEF全等，BC=EF=4cm，ABC的面积是12cm2 ， 则EF边上的高是（ ） A.3cm B.4cm C.6cm D.无法确定12.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离我们可以证明出ABCDEC，进而得出AB=DE，那么判定ABC和DEC全等的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二、填空题（共10题；共20分）13.如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，AON=60，当OP=_时，AOP为等边三角形 14.如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带_片去，应用的原理是_（用字母表示） 15.如图，以RtABC的斜边AB为一边在ABC同侧作正方形ABEF点O为AE与BF的交点，连接CO若CA=2，CO=，那么CB的长为_. 16.如图5，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为_cm。17.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为_m，依据是_18.把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为_厘米19.如图，在RtABC中，C=90，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=_时，ABC和PQA全等 20.如图，已知AD=BC，则再添加一个条件_（只填一种），可证出ABCBAD21.如图，已知3=4，要说明ABCDCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是_（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是_（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是_22.如图，ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_三、解答题 23.如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE24.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。25.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度 26.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P（1）求证：CE=BF； （2）求BPC的度数 27.线段BE上有一点C ， 以BC ， CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC ， DCE ， 连接AE ， BD ， 分别交CD ， CA于Q ， P.（1）找出图中的所有全等三角形. （2）找出一组相等的线段，并说明理由. （3）取AE的中点M、BD的中点N ， 连接MN ， 试判断三角形CMN的形状，并说明理由. 参考答案 一、选择题A C C B D B C B A C C B 二、填空题13. a 14. 3；ASA 15. +2 16. 24 17. 25；SAS 18. 6 19. 7或18 20. AC=BD 21 .AC=DB；5=6；1=2 22. 10cm 三、解答题23. 证明：在ABC和CDA中 ABCCDA（SSS），DAE=BCF，在ADE和CBF中 ADECBF（SAS），BF=DE 24. 解：BD：DC=9：7，BC=64，CD= 64=28，AD为角平分线，C=90，DEAB，DE=DC=28.答：D到AB的距离为28 25. 解：ABCD， ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OD=OB，在ABO与CDO中，ABOCDO（ASA），CD=AB=18（m） 26.（1）证明：如图，ABC是等边三角形，BC=AB，A=EBC=60，在BCE与ABF中，BCEABF（SAS），CE=BF；（2）解：由（1）知BCEABF，BCE=ABF，PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，BPC=18060=120即：BPC=120 27. （1）解：BCDACE；BPC AQC；DPCEQC（2）解：BD=AE理由如下：等边三角形ABC、DCE中，ACB=ACD=DCE=60，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BC