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文档简介

13.4自回归移动平均模型ARMA(p，q)1 .自回归移动平均模型的概念如果平稳随机过程同时具有自回归过程和移动平均过程的特征，单独使用AR(p)或MA(q)模型是不合适的，而是将两种模型混合使用。由于该模型包括自回归和移动平均分量，其顺序是二维的，由两个数字p和q组成，其中p代表自回归分量的顺序，q代表移动平均分量的顺序，称为ARMA(p，q)，称为自回归移动平均混合模型或自回归移动平均模型。1，学会交流PPT，最简单的自回归滑动平均模型是ARMA (1，1)，其具体形式是：(13.4.1)模型的ARMA(p，q)一般表达式是、(13.4.2)，显然，ARMA(0，q)=MA(q)，ARMA(p，0)=AR(p)，因此，MA(q)和AR(p)可分别视为ARMA(p，q)，当p=0和q=0时为特例。，2，学习如何交流PPT，ARMA(p，q)模型的优点是能够用更少的参数来描述数据生成过程，而这些过程仅用AR(p)或MA(q)过程是不经济的。在实际应用中，ARMA(p，Q)用于拟合低阶实际数据，P和Q值很少超过2。因此，ARMA模型在预测中具有很大的实用价值。(ARMA模型阶数的确定如何描述具有平稳随机过程的经济系统？我们的基本思想是从随机过程中提取样本，然后根据样本数据建立模型。第三，学会沟通，那么，是建立自回归模型，移动平均模型还是自回归模型？因此，有必要确定P和Q的值，并计算样本数据的自相关系数和偏自相关系数。然而，这种计算是一个复杂的过程。为了便于实际应用，我们直接使用计算机软件EViews来判断P和Q的值，从而确定模型和模型的顺序。在样本数据窗口中，单击查看/相关图，然后在对话框中选择滞后期的数量。我们在这里选择12，然后点击确定，得到自相关系数和偏自相关系数及其图，如图13.4.1:4，学习交流PPT，图13.4.1，5，学习交流PPT。从图13.4.1可以看出，p=1，q=1，即样本数据具有ARMA(1，1)模型过程。(2)模型估计模型的理论计算过程复杂。我们仍然直接使用EViews软件来计算：在工作文档的主窗口中点击快速/估计方程，在方程规格对话框中填入yma(1)ar(1)，得到模型ARMA(1，1)的估计结果。如图13.4.2:6，学习通信PPT，图13.4.2，从
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