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文档简介

21.2解一元二次方程21.2.1直接开方法,R九年级上册,新课导入,导入课题,一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求盒子的棱长.,问题1：本题的等量关系是什么？,问题2：设正方体的棱长为xdm，请列出方程并化简.,相等,6x210=1500,化简为：x2=25,学习目标,学习重点,学习难点,（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程.（3）体会“降次”的数学思想.,运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程.,降次的数学思想.,推进新课,知识点1,用直接开平方法解一元二次方程,问题3：根据平方根的意义解方程x2=25.,解：根据平方根的意义，得x=5即x1=5，x2=-5因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.,根据前面的导入提出下面问题：,巩固练习,根据平方根的意义解方程,x2=36；2x2-4=0；3x2-4=8.,x=6x1=6，x2=-6,x2=4x=2x1=2，x2=-2,当p0时，方程x2=p有两个不等的实数根.当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p0时，方程x2=p无实数根.,规律总结,知识点2,降次,你认为应怎样解方程(x+3)2=5?,由方程x2=25得x=5.由此想到：由方程(x+3)2=5，可得,解方程(x+3)2=5的过程实质上是把一个一元二次方程降次,转化为两个一元一次方程,再解两个一元一次方程即得原方程的解.,当p0时，方程(mx+n)2=p的解是,当p0时，此时方程两边直接开方.得x+m=，方程的两根为x1=-m,x2=-m.当n=0时，此时(x+m)2=0,直接开方得x+m=0,方程的两根为x1=x2=-m.当n0时，方程x2=p有两个不等的实数根.当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p0时，方程x2=p无实数根.,当p0时，方程(mx+n)2=p的解是,当p0时，方程(mx+n)2=p.,无实数根,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,教学反思,(1)本课时通过创设问题情景，激发学生探究新知的欲望.(2)本课时还通过回忆旧知
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