数学北师大版七年级上册有理数的加法（二）.4有理数的加法（二）.ppt

有理数的加法(二),第二章有理数及其运算,英德市第八中学七年级数学备课组,学习目标：,1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。,有理数加法的运算法则,（1）同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。,（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,（4）互为相反数的两数相加得0。,（3）一个数同零相加，仍得这个数。,一【复习引入】,1计算下列各式：（1）（-7）+（-9），（-9）+（-7）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8)；（4）10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5),=-16,=-16,=,=-3,=-3,=,=,=,=(-1)+(-8),=-9,=2+(-11),=-9,=0+(-5),=-5,=10+(-15),=-5,二【探究学习】,2猜想结论:通过上面练习，请比较每组的两个算式的结果，猜想,交换律,用代数式表示：a+b=,结合律,用代数式表示：(a+b)+c=,两个数相加，交换加数的位置和不变,b+a,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,a+(b+c),注意:运算律式子中的字母a、b或c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数,再换一些数试一试，验证在有理数中，交换律和结合律仍然成立,【自主尝试】,解:（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17(异号相加法则),例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69,（2）31+（-28）+28+69,=31+69+（-28）+28（加法交换律和结合律）,=100+0,=100,三【精讲试练】,找同号,找凑整十整百的数,找相反数,小结:简化有理数的加法运算的方法,1找同号,2找相反数,3找凑整十整百的数,计算下列各题：(1)（-6）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43),同学们试一试：,解:原式=,解:原式=,解:原式=,(-6)+(-32)+(-8)+40,=(-46)+40,=-6,(13+47)+(-56)+(-34),=60+(-90),=-30,43+(-43)+(-77)+27,=0+(-50),=-50,法二解:原式=,43+27+(-77)+(-43),=70+(-120),=-50,例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一：,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10,=(-10)+10+(-5)+5+5+5,因此，这10听罐头的总质量为,45410+10,这10听罐头与标准质量差值的和为,=10(克),=4550（克）,这10听罐头的总质量为,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464,=4550(克),=4540+10,四【巩固练习】,7同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？,解:这5筐蔬菜与标准质量差值的和为,+3+(-6)+(-4)+2+(-1),=(3+2)+(-6)+(-4)+(-1),=5+(-11),=-6,5筐蔬菜的总重量为,505+(-6),=250+(-6),=244(千克),答:5筐蔬菜总计超不足6千克,5筐蔬菜的总重量是244千克？,8.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,解:(-61)+32,答:这时潜水员在水下29米处.,=-29(米),本节