数学北师大版九年级上册四边形回顾与思考.ppt

四边形总复习（一）,1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）（A）A=C，B=D（B）A=B=C=90(C)A+B=180，B+C=180(D)A+B=180，C+D=1802、下列说法正确的（）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形,一、课前演练选择题,3、下列命题中，真命题（）（A）对角线相等的四边形是矩形；（B）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形（C）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（D）对角线互相平分且相等的四边形是正方形4、已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A）D90（B）ABCD；（C）ADBC；（D）BCCD,D,D,B,D,二、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等,1、定义：有一内角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,三、几种特殊四边形的性质：,面积:,三、.议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的四边形是矩形(3）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（5）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形,1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：E=F,试一试，挑战自我,利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。,6、已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DE/AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。,四、,7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,三、四边形的分类及转化,1、已知：如图，在ABC中，ABAC，点E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC求证：FA,五、中考链接,2、已知：如图，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，点E和F分别是边AC和BC的中点求证：四边形CEDF是菱形,3、已知：如图,在梯形ABCD中，ADBC，ABDC点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AEGFGC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2