数学北师大版九年级上册中考总复习 一元二次方程.ppt

中考总复习第9课一元二次方程,命题趋势20072009年茂名市中考题型及分值统计,基础预测,6,3,2,C,A,(),A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定,(),基础预测,5、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校。2005年市政府对农牧区校舍的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列出方程为,B,考点梳理,1、一元二次方程概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是，且二次项系数不为零的.方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：.其中叫做，叫做.，叫做.。分别叫做二次项、一次项的.。注意。2、一元二次方程的解法基本思路：解一元二次方程的基本思路是.。方法：直接开平方法：方程的根是.配方法：将化成的形式，当.时，用直接开平方法求解。公式法：的求根公式为因式分解法：将方程右边化为零左边化为两个一次因式的，令每个因式等于0，得到两个方程，解这两个一元一次方程就得到原方程的解。,2,整式,二次项,一次项,常数项,系数,降次,积,一元一次,没有实数根,两个相等,两个不相等,3、一元二次方程根的判别式的根的判别式是.当时，方程有的实数根；当时，方程有的实数根当时，方程.4、一元二次方程根与系数的关系若是一元二次方程的两个根，则.,考点梳理,5、根与系数的关系（韦达定理）的应用已知一根求另一根及未知系数；求与方程的根有关的代数式的值；已知两根求作方程；已知两数的和与积，求这两个数；确定根的符号。,应用根与系数的关系时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负；求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次项系数设为1，即以为根的一；求字母系数的值时，需使二次项系数，；求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和、两根之积的代数式的形式，整体代入。6、一元二次方程的应用解应用题的关键是把握题意，找准，列出，最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。,等量关系,方程,考点梳理,2009年太原,考点突破,B,D,A,D,变式拓展：1、用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是（）2、方程的解是（）,变式拓展：3、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值是(),B,考点突破,变式拓展：4、若方程的两根为，则的值为（）,B,变式拓展：5、为应付金融危机，拉动内需，湖南省人民政府决定今年为“湖南旅游年”，青年旅行社3月底组织赴凤凰占城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人去凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的的平均降价率为多少？,解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为，根据题意得解这个方程得答：南瓜亩产量的增长率为50%。,考点突破,解：设这两次降价的平均降价率为，根据题意得解这个方程得答：这两次降价的平均降价率为10%。,1、若关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是.，K的值是.。2、解方程,（2009年义乌）,巩固训练,3、用配方法解一元二次方程,1,-2,7、已知关于x的一元二次方程的两个实数根是，且，则k.，.。8、已知是一元二次方程两个不同的实数根，且，则m=.。,5,4,-6,5、关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是（）6、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）,巩固训练,8,巩固训练,9、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地。（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米?（2）能否使所围矩形面积为810平方米？,解：设AD为x米，则AB为（802x）米，根据题意得x(80-2x)=750解得x1=15，x2=25当x=15时，AB=80-2x=5045，x1=15不合题意，应舍去。而当x=25时，AB802523045，符合题意，故取x=25。所以当AB边为30米，AD边为25米时，围城的矩形场地的面积为750平方米。,解：不能够使所围矩形面积为810平方米。理由如下：x(80-2x)=810，整理得x2-40 x+405=0，（40）241405200即所列方程没有实数根，故所围矩形面积不能为810平方米。,巩固训练,10.已知ABC的两边AB、AC的长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？,解：由一元二次方程根与系数的关系，得,小结,知识网络,概念,根的判别式,本节课主要学习了有关一元二次方程的知识，一定要牢牢掌握一元二次方程的概念、解法、根的判别式、根与系数的关系，其中重点一元二次方程的解法，难点是一元二次方程的应用。在解一元二次方程时，一般经常用公式法（万能法）和因式分解法，配方法是很少用的，但很重要，一定要牢牢掌握，直接开平方法一般是用