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3用因式分解法求解一元二次方程,民乐县第三中学滕开荣,复习引入：,1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x24=0,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0或x2=0,x1=-2，x2=2,X24=(x+2)(x2),AB=0A=0或,重点难点,重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0=A=0或B=0（A、B表示两个因式）,例、解下列方程,x+2=0或3x5=0,x1=-2，x2=,提公因式法,（2）(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0,x1=,，x2=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1方程右边化为2将方程左边分解成两个的乘积3至少因式为零，得到两个一元一次方程4两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1=，x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,解下列方程1、x23x10=02、(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x5)(x+2)=0 x2+2x8=0(x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0x1=5，x2=-2x1=2，x2=-4,十字相乘法,例(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0,x1=2，x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(x5）（x+2)=18,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,1.对自己说，
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