4.6两条平行线间的距离.pptx

,4.6两条平行线间的距离,第4章相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（XJ）教学课件,WXEZ,温故知新,基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.或者简单地说成：垂线段最短.,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,连结两点的线段的长度叫两点间的距离,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,N,a,导入新课,回顾与思考,B.点到点的距离,A.点到直线的距离,你能把现实生活中的活动用数学知识来解答吗？,测量掷铅球的成绩,0,O,A,B,B.点到点的距离,A.点到直线的距离,你能把现实生活中的活动用数学知识来解答吗？,测量跳远的成绩,A,B,B.点到点的距离,A.点到直线的距离,你能把现实生活中的活动用数学知识来解答吗？,测量直跑道间距离,某火车站一位铁路护路工人因有事出差，为了保证火车安全行驶，假设由你来顶替他工作，你应该怎样确定两条铁轨平行呢？,情境引入,活动1：请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？,你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？,可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的,讲授新课,A,B,C,D,l1,l2,与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段,概念学习,1.如图，已知mn，下列哪条为公垂线_；2.如图，已知mn，下列哪条为公垂线段_.,m,n,m,n,a,b,A,B,E,C,D,F,b,CD,练一练,活动2：请任意画两条互相平行的直线a、b，在直线a上，任意取两点A、B.然后量出点A、B到直线b的距离，并加以比较，你能得到什么结果？,ACDB,合作探究,活动3：把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动，请观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度，问：刻度有改变吗？,a,b,通过上述实验，你发现了什么？,两条平行线的所有公垂线段都.,相等,几何语言：ab，ACb，BDbAC=BD,结论：两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离.,归纳总结,三种距离的比较,1.两点之间的距离,2.点到直线的距离.,N,a,3.平行线间的距离.,A,B,a,b,例1如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离,在a上任其一点A，过A作ACa，分别与b,c相交于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段,ACAB+BC5+27.,A,b,c,a,5厘米,2厘米,解：,因此a与c的距离是7厘米,典例精析,(1)如图1,AB=5cm,BC=2cm,AC=7cm,A,B,C,变式：设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,求a与c的距离.,解：有两种情况,图1,abc,acb,A,B,C,图2,(2)如图2,AB=5cm,BC=2cm,AC=3cm.,你发现有什么规律吗？,例2:如图，已知AD/BC，判断与是否相等，并说明理由.,解：ADBC,ABC与DBC的高相等,ABC与DBC的底都是BC,ABC与DBC是同底等高,SABC=SDBC,练一练：如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？,PAB与QAB面积相等,MNAB，,PMAB，QNAB,PMQN，,SPABSQAB,解：,12ABPM,12AB,等底等高的两个三角形的面积相等,2.点P,M分别在直线AB和直线CD上,且ABCD,点P到CD的距离为5cm,则点M到AB的距离为()A.大于5cmB.小于5cmC.5cmD.不确定,1.两平行线的公垂线段有多少条？（）A.1B.2C.无数条D.一条也没有,C,C,当堂练习,3.6cm,6.已知abc,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为cm.,5.如图，已知直线MNPQ，BC=4cm，若三角形ABC的面积为6cm,则平行线MN，PQ的距离是cm.,3,7或1,24,如图1，MNAB,P、Q为直线MN上的任意两点，PAB和QAB的面积相等吗？为什么？,MPQN,2.如图2，MNAB,P是MN上的一动点，P沿MN的方向每次移动1cm,当它移动10cm时得到P1AB,那么P1AB的面积是多少？,AB,图1,MPN,P1,AB,图2,acm2,拓展提升,相等,acm2,等底等高的两个三角形面积相等,课堂小