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3基本不等式,3.1基本不等式,1.理解掌握基本不等式,能借助几何图形说明基本不等式的意义.2.能够利用基本不等式证明不等式.,1.不等式当a,b是任意实数时,有a2+b22ab,当且仅当a=b时,等号成立.【做一做1】已知x,yR,下列不等关系中正确的是().A.x2+y22|xy|B.x2+y22|xy|C.x2+y22|xy|D.x2+y2b0,下列不等式中不正确的是().,答案:C,题型一,题型二,题型三,题型一判断不等式是不是成立【例1】下列说法正确的是().,解析:选项A,B,C忽略了利用基本不等式求值的前提条件,只有选项D是正确的.答案:D反思运用基本不等式时,必须保证在a,b均为非负数的前提下使用.,题型一,题型二,题型三,答案:C,题型一,题型二,题型三,题型二证明不等式,分析:根据条件,借助恒等变形,配成基本不等式的形式,应用基本不等式证明.,题型一,题型二,题型三,反思利用基本不等式证明不等式时,首先要观察题中要证明的不等式的形式,若不能直接使用基本不等式证明,则考虑对代数式进行拆项、变形、配凑等,使之达到能使用基本不等式的条件;若题目中还有已知条件,则首先观察已知条件和所证不等式之间的联系,当已知条件中含有1时,要注意1的代换,要时刻注意等号能否取到.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型三易错辨析易错点:忽视等号成立的条件致误,题型一,题型二,题型三,1,2,3,4,5,1已知a0,b0,且a+b=2,则().,解析:a0,b0,且a+b=2,4=(a+b)2=a2+b2+2ab2(a2+b2),a2+b22,当且仅当a=b=1时,等号成立.故选C.答案:C,1,2,3,4,5,2设00,知a,b同号,当a0,b0时,B,C两项不成立.当a=b时,A项不成立,由不等式
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