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文档简介

数学广角鸽巢问题,人教版六年级下册第五单元,执教者：刘晓明工作单位：龙山县第一小学,总有一个数字至少有两个同学书写！,一、魔术激趣，课前孕伏。,魔术要求：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。,4只鸽子飞进3个鸽巢，会出现哪些不同的飞法？,小组合作要求：四人一组，把每一支笔当做一只鸽子，一张纸当做一个鸽巢。摆一摆，画一画，说一说，并把自己的发现记录下来。,判断下列说法的对错，并说明理由：,1、总有一个鸽巢里恰好飞进了两只鸽子。（）,2、总有一个鸽巢里至少飞进了三只鸽子。（）,3、总有一个鸽巢里至少飞进了两只鸽子。（）,4只鸽子飞进3个鸽巢，有哪些不同的方法？,平均分,结论：4只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了两只鸽子。,5只鸽子飞进4个鸽巢，会出现什么情况？,6只鸽子飞进5个鸽巢，会出现什么情况？,发现：,只要鸽子的数量比鸽巢数量多1，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。,50只鸽子飞进20个鸽巢，又会出现什么情况？,现在的余数不是多1，用刚才发现的规律还能解决这个问题吗？,三、合作探究，精讲点拨。,8只鸽子飞进3个鸽巢里，那么至少又会有几只鸽子在同一个鸽巢里呢？,83=2.221=3,小结：当鸽子的数量不是比鸽巢数量多1，而是多2、多3、多4.也总有1个鸽巢里至少飞进了（商+1）只鸽子。,19只鸽子飞进4个鸽巢呢？,建模：,鸽子数鸽巢数=商余数,至少数=商+1,鸽巢原理又名抽屉原理或狄利克雷原理，它由德国数学家狄利克雷(Divichlet，18051855)首先发现。鸽巢原理在组合学中占据着非常重要的地位，它常被用来证明一些关于存在性的数学问题，并且在数论和密码学中也有着广泛的应用。,拓展练习。（1）、把9本书放进4个抽屉里，则总有一个抽屉里至少放（）本书。（2）、春游时26个同学到公园划船，现有4条船，则总有一条船上至少坐（）人。（3）、幼儿园老师把35颗糖分给7个小朋友，则总有一个小朋友至少得（）颗。（4）、把多于Mn个的物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（）个物体。,3,7,M+1,5,四、巩固练习，总结提升：,2.桌子上有红桃、梅花、方块、黑桃四种花色的牌各8张，至少取多少张牌，才能保证取到两张花色相同的牌？,1.把25颗糖最多放进多少个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7颗糖？,思考：要解决鸽巢问题的关键是什么？,找准“鸽子”与“鸽巢”,
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