2015年辽宁省本溪市中考数学试题及解析

。2015年，辽宁省本溪市举行了数学试卷考试多项选择题(共10题，每题3分，共30分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.(3分)(本溪，2015)实数的倒数是()A.B.C.2D.22.(3分)(本溪，2015)如图所示，它是由几个相同的小立方体组成的几何形体。它的左视图是()A.B.C.D.3.(3分)(本溪2015)以下计算是正确的()A.5m 2m=7m2B.2m2m3=2m5C.(a2b)3=a6b3D.(b)2a)(2ab)=b24a24.(3分)(2015本溪)以下图案既有轴对称也有中心对称()A.B.C.D.5.(3分)(本溪，2015)为了迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具店购买了两种类型的玩具，一种是A型玩具，另一种是B型玩具，其中A型玩具的购买价格高于B型玩具。经调查，900元购买的甲类玩具数量与750元购买的乙类玩具数量相同。假设A类玩具的购买价格为M元/件，根据问题的含义，分数方程为()A.B.C.D.6.(3分)(本溪，2015)在射击训练中，甲、乙、丙、丁四人各射10次，平均8.7发，方差分别为A 2=0.51、B 2=0.41、C 2=0.62、D 2=0.45。这四个人的结果是最稳定的()A.AB.BC.CD.钟声7.(3分)(2015本溪)在一个不透明的口袋里，有许多红色的球和4个黄色的球。除了颜色，它们没有区别。摇匀，随机从中抽出一个球，写下颜色并放回口袋。通过大量的反复摸球实验，发现摸黄色球的频率为0.2，估计盒子里大约有红色球()A.16B.20C.25D.308.(3分)(本溪，2015)如图所示，ABCD的周长是20厘米，AE平分bad，如果ce=2厘米，AB的长度是()A.10厘米B.8厘米C.6厘米D.4厘米9.(3点)(本溪，2015)如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴相交于点a (2，0)，与x轴的夹角为30。如果ABO沿直线AB折叠，并且点o的对应点c恰好落在双曲线y=(k0)上，则k的值为()A.4B.2C.D.10.(3点)(本溪，2015)如图所示，在ABC中，c=90，点p是斜边AB的中点，点m从点c匀速移动到点a，点n从点b匀速移动到点c。已知两点同时开始，同时到达终点，连接点PM、点PN和点MN。在整个运动过程中，PMN的面积s与运动时间t的函数关系图近似为()A.B.C.D.2.填空(共8项，每项3分，共24分)11.(3分)(本溪，2015)据本溪日报报道，本溪高新区2015年1月完成公共财政预算收入25961万元，第一个月实现税收“良好开局”。259，610，000元是用科学符号表示的。12.(3分)(本溪2015)因子分解：9a3-ab2=。13.(3点)(本溪，2015)如图所示，直线AB，三角形板的直角顶点A落在直线A上，两条直线在两点B和c处与直线B相交，如果1=42，则2的度数为。14.(3点)(本溪，2015)如果三个数字中的两个不同的数字-1，1和1作为点A的坐标，那么点A在第二象限的概率为。15.(3分)(本溪，2015)X的一元二次方程(K-1) X2-2x1=0有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围为。16.(3点)(本溪，2015年)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点o，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点e，OE=0。17.(3分)(2015本溪)在ABC中，AB=6厘米，AC=5厘米，点d和e分别在AB和AC上。如果ADE类似于ABC，并且s ade: s四边形bced=1: 8，ad=cm。18.(3点)(本溪，2015)如图所示，已知矩形ABCD的边长分别为A和B，连接相对边的中点得到四个矩形，依次连接矩形AEFG各边的中点得到菱形I1；将矩形FMCH的对边中点连接成四个矩形，将矩形FNPQ的每边中点依次连接成菱形I2；如果你继续这样下去，并得到钻石在，那么面积在。3.回答问题(问题19得10分，问题20得12分，共22分)19.(10分)(本溪，2015)先简化，然后评估：(x-2)，其中x=(-2015) 0-1。20.(12分)(本溪，2015)为了拓宽学生的视野，一所中学开展了“课外阅读周”活动。活动结束时，对部分九年级学生一周的课外阅读时间进行了随机调查，并将调查结果绘制成两份不完整的统计表。请根据统计图表中的信息回答以下问题：(1)本次调查的学生总数是人。被调查学生课外阅读时间的中位数和模式是小时。(2)请完成条形图；(3)扇形统计图中，扇形中心角与5小时课外阅读时间的程度为：(4)如果九年级有700名学生，估计有多少学生在九年级的第一周有6小时的课外阅读时间？四、回答问题(21题12分，22题12分，共24分)21.(12点)(本溪，2015)随着夏天的临近，本溪的一家旅行社正计划组织一次“亲子家庭游”，去参观我省的沿海城市。申请人总数为69人，其中成年人的数量是儿童的2倍。(1)旅行团里有多少成人和多少儿童？(2)为了吸引游客，旅行社计划为游客准备一件t恤。每购买10件成人t恤，将赠送一件儿童t恤(少于10件将不予赠送)。对于每件15元的儿童t恤，旅行社不会支付超过1200元的服装费。每件成人t恤的最高价格是多少？22.(12分)(本溪，2015)休息时间，张老师组织学生在山坡上测量一张大树光盘的高度。如图所示，山坡与水平面成30角(即MAN=30)。大树的顶端点c的仰角在山坡的底部a测量为45，大树的顶端点c在沿着斜坡前面20米处测量为到达b。大树的顶端点c的仰角也测量为60(图中的所有点都在同一平面内)，并且大树的高度CD被计算(结果精确到0.1米，参考数据：877.732)五、回答问题(满分12分)23.(12个点)(本溪，2015)如图所示，点d为等边ABC中的BC侧延长线上的一个点，AC=CD，AB为直径O，分别在点e和点f与AC和BC侧相交(1)验证：AD与0相切；(2)连接OC，在点g处相交O，如果AB=4，找到线段CE、CG的面积s和封闭的阴影部分。六、回答问题(满分12分)24.(12分)(本溪，2015)当一件商品的购买价格为40元/件，且该商品的销售利润不低于25%时，该商品的单价Y(元/件)与销售数量X(件)(X为正整数)的关系如下表所示：x(件)5101520y(元/件)75706560(1)商品的最低销售单价为人民币。当销售单价不低于最低销售单价时，Y是X的函数，得到了Y与X的函数关系以及X的取值范围。(2)在(1)的条件下，当销售单价为人民币时，最大利润是多少，最大利润是多少？七、回答问题(满分12分)25.(12点)(2015年本溪)如图1所示，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置绕b点顺时针旋转，旋转角度为 (0 180)(1)当BAC=60时，将BP旋转到图2所示的位置，点d在射线BP上。如果CDP=120，则ACD ”、“=”、“”，线段BD、CD和AD之间的定量关系为：(2)当BAC=120时，将基点旋转到图3的位置，点d在射线基点上，如果 S2 S2 S2，在四个国家中，得分最稳定。所以选择b。评论：本主题研究方差：方差是反映一组数据波动大小的数量。方差越大，平均值的离差越大，稳定性越小。另一方面，它与其平均值之间的离散度越小，稳定性越好。7.(3分)(2015本溪)在一个不透明的口袋