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文档简介

知识回顾,1.直角三角形有哪些性质？（角、边）,勾股定理(毕达哥拉斯定理)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.怎样判断一个三角形是直角三角形？（角、边）,3.2勾股定理的逆定理,金坛二中陈玉华,学习目标,1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2.掌握“三边a、b、c的长满足那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定,并能它来解决一些简单的问题3.了解勾股数的定义。,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,勾股定理的逆定理的证明（看书P83）思路：1.构造2.全等3.结论,活动1,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形肯定不是直角三角形（）,在中，a2+b2=c2,勾股数的定义,我们把满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,1.下列几组数中为勾股数的是（）A、3、4、6B、5、12、13C、D、,例1.下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;,例题讲解,变式：3,4,5是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?,例2：如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积。,ABBC346故答案为：,解：SADC30，DC12，AC5,ACDC,=25+=25=+ABC是直角三角形,3.已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,中考链接,4,3,5,13,12,4.观察下列表格：,请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=.,课堂小结,1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a,b,c,且，那么这个三角形是直角三角形。2.勾股定理逆定理的延伸：设三角形的三边长分别我a,b,c（c为最长边）。如果，那么这个三角形是直角三角形；如果，那么这个三角形是三角形；如果，那么这个三角形是三角形；,钝角,锐角,5.如图，两个村子A,B在一条河的同侧，A,B两村到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现要在河岸CD上建一水厂,向A,B两村送自来水.铺设水管的工程费
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