数学人教版七年级上册有理数乘方.ppt

人教版七年级数学上册,1.5.1有理数的乘方,河北省廊坊市第四中学张连荣,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,读一读棋盘上的学问,学习目标,了解乘方的意义并能正确的读、写；,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算，培养运算能力；,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,课题：1.5.1有理数的乘方,设置游戏，探究新知,游戏二：把面积为1的长方形纸片沿中间对折，使两边能完全重合，如此折叠五次后所得长方形面积是多少？,得出:,游戏一：把一张长方形纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，如此操作五次后共有多少张纸片？十次呢？,得出:,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,an,底数,指数,幂,例如:在94中,底数是_,指数是_.94读作_或_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.,指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.,(1)23中底数是,指数是.(2)在中底数是,指数是.(3)在8中底数是,指数是.,练一练,2,3,2,8,1,1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?,1.55555,2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3),2.把下列乘方写成乘法的形式：=；=；=；,判断下列各题是否正确23=23()2+2+2=23()23=222(),火眼金睛,例1计算（1）42（2）（2）3(3)-23（4）（5）,=16,=(-2)(-2)(-2)=-8,填一填,(1)23读作_，其中底数是_,指数是_,表示为_，结果为_.(2)（2）3读作_其中底数是_，指数是_,表示为_,结果为_.读作_,其中底数是_,指数是_,表示为_,结果为_.,计算（1）23（3）(3)4,（2）32,（4）34,比一比：（1）与（2）一样吗？（3）与（4）一样吗？（5）与（6）一样吗,（6）,（5）,做一做:（1）102103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数的绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数的绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,(1)(-7)9,(2)(-3)6,(3)(-1)101,正,负,负,负,正,(5)(-2)4,正,(4),(6),负,(7)-(-2)4,负,(8)-24,试一试,议一议,0的任何次幂等于零；,归纳:1的任何次幂等于1,-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1,（1）（2）（3）（4）,(5)-12007,(6)-12008,考一考你的眼力,计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,（其中n为正整数）,我最大的收获,我表现较好的方面,我学会了哪些知识,我还有哪些疑惑,你说我说大家说,达标检测1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？