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,鸽巢原理,石咀镇中心小学校罗艳英,例1：把4支铅笔放入3个笔筒中，可以怎样放？共有几种不同的放法？,1、动手操作。把4支笔放入3个笔筒中，共有几种不同的放法？要求：在小组里摆一摆，放一放。并把你的摆法用数字记录下来。发现：（）。,小组合作,（4，0，0）,（3，1，0）,不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔。,（2，2，0）,（2，1，1）,假设法,把4支铅笔放入3个笔筒中，能最清晰、最快找到最少数是2的摆法：,2,2,把7支笔放进6个笔筒里呢?,把100支笔放进99个笔筒里呢?,把1000支笔放进999个笔筒里呢?,把N+1支笔放进N个笔筒里呢?,只要铅笔数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支笔。,你发现什么?,总有一个笔筒里至少放2支笔。,如果每个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。,剩下的1只鸽子飞进其中的任意一个鸽笼里，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。,2,10个苹果放进9个抽屉里，每个抽屉至少放几个苹果？,以上这些问题有什么相同之处呢？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少2支铅笔。那7支铅笔放进6个笔筒呢？8支铅笔放进7个笔筒呢？9支铅笔放进8个笔筒呢？10支铅笔放进9个笔筒呢？100支铅笔放进99个笔筒呢？把1000支铅笔放进999个笔筒呢？8只鸽子飞回7个鸽巢，每个鸽巢至少放几个鸽子10苹果放进9个抽屉里每个抽屉至少放进几个苹果？,你知道吗？,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。,“抽屉原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你能举出生活中应用鸽巢原理的例子吗？,性别,色子,属相,生日,月份,生活中的鸽巢问题,头发,随意找13位同学，他们中至少有2个人的生日在同一个月。,同行的3位同学，他们中至少有2个人的性别相同。为什么？,生活中的鸽巢问题,性别,色子,属相,生日,月份,头发,小明任意掷7次，至少有2次的点数相同。,生活中的鸽巢问题,性别,色子,属相,生日,月份,头发,随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。,生
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