河南省郑州市第九十六中七年级数学上册《2.1_余角和补角》课件_人教新课标版_第1页
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文档简介

2.1余角与补角,学习目标：,1.通过自主探究，掌握余角，补角的概念，并会用自己的语言表述。2.通过研讨掌握余角，补角的性质，并会熟练应用。,.用三个字母及符号“”来表示.,.用一个字母(仅限于端点处只有一个角)或数字或希腊字母,(中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点),ABC,或1,或,2.角的表示方法:,B,回顾复习：,1.角的定义？,角是由两条具有公共端点的射线组成的。,自主探究，尝试解决：,1、如果两个角的和为直角，那么称这两个角，如果两个角和为平角，那么称这两个角。2、若1+2=900，那么1与2，1的余角是，1是。3、如果1=300则它的余角是，补角是。4、如果1与2互补，那么1+2=。,互为余角,互为补角,互为余角,2,2的余角,600,1500,1800,思考：你认为在这个定义中应该注意什么？,两个角,两个角,和,和,归纳新知：,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,小诊所,（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余（）（2）钝角没有余角，但一定有补角。（）（3）一个锐角的余角一定比这个锐角大。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,判断下列说法是否正确,研讨:余角、补角的性质,1.如右图所示：OBOD,OAOC,如果2=400则1是，3是。如果2=460则1是,3是。,思考1：通过上述的题目你能总结出来规律吗？,同角的余角相等。,500,500,440,440,几何表达式2,2.如右图所示：DBEF,1=2如果1=2=300则3是，4是。如果1=2=400则3是，4是。,继续研讨：,思考2：通过上述的题目你能总结出来规律吗？,等角的余角相等。,600,600,500,500,12239001390024900,余角、补角性质的几何表达式：,1390012239001390024900总结：互为余角的性质同角的余角，等角的余角。13180012231800131800241800、总结：互为补角的性质同角的补角，等角的补角。,12,34,相等,相等,12,34,相等,相等,新知应用:,1、若1与2互余，2与3互余，则，根据是。2、若AB1800，DC1800，且AC.则，根据是。,13,同角的余角相等,BD,等角的补角相等,课堂检测：,1、已知A=72,那么A的余角=_，A的补角=_.2、若90，90则_根据是。3、已知、互为补角，且=，则_4、下列说法不正确的是()A.60的角和120的角互为补角B.35的角和55的角互为余角C.钝角的补角是锐角D.两个角互补，那么这两个角中一个是钝角，另一个是锐角,108,18,23,同角的余角相等,90,D,延伸迁移:知识拓展,若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数?,解：设这个角的度数x0，则它的余角为(90-x)0,补角为(180-x)0.根据题意得:,180-x3(9
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