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4.3.1一次函数的图像(1),泗县第二中学,陈小茜,引入新课,一天，小明以50米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？,S=50t（t0）是一次函数也是正比例函数,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,函数图像概念,例题讲解,例1：作出正比例函数y=2x的图象。,步骤：1、列表：,2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。,3、连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象。,y,O,Y=2X,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,-7,-8,动手操作，深化探索（做一做）,（1）作出正比例函数y=-3x的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x（3）正比例函数y=kx的图象是一条直线吗？,动手操作，深化探索（议一议）,既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有没有更简单的方法呢？,因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)两点作直线.,动手操作，深化探索（做一做）,例2、在同一直角坐标系内作y=x,y=3x,y=-4x的图象,解：列表,动手操作，深化探索（做一做）,o,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,Y=3x,Y=x,Y=-4x,动手操作，深化探索（想一想）,上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,观察总结,o,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,Y=3x,Y=x,当K0时，y随着X值的增大而增大；K越大，y值增加的越快。,观察总结,o,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,Y=-4x,当K0时，y随着X值的增大而减小；|K|越大，Y值减小的越快。,练习1,练习2,练习1：在同一直角坐标系中分别作出的图象,并指出随着x值的增大,y的值分别如何变化。,练习1,练习2,谈
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