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文档简介

4多边形的内角和与外角和,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,【结论】1，2，3，4，5的和等于360,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.,【结论】多边形的外角和等于360。,【想一想】如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？,例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则根据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以这个多边形是八边形。,1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？,1.（茂名中考）下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180B.多边形的外角和都等于360C.五边形的内角和是900D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,答案：选C,2（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）.A10B11C12D以上都有可能,答案：选D,3（肇庆中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形,答案：选,4.（江西中考）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD度,答案：270,本节课我们研究了多边形的定义及其内角和、外角和公式.,1.多边形的内角和公式,即：n边形的内角和等于(n2)180,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.,2.多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，
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