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文档简介

第四章因式分解,4.2提公因式法（二）,1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；,2.公因式的系数是多项式各项_;3.字母取多项式各项中都含有的_;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,复习：提公因式法,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,(1),(2),(3),(4),把下列各式分解因式：,例2、把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),例3、把下列各式分解因式,随堂练习p98,例3、把下列各式分解因式,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(b-a)3=(a-b)3,做一做,由此可知规律：,(1)a-b与-a+b互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(3)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,(2)a+b与-a-b互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),练习一,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=_(2+a)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(m-a)2=_(a-m)2(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),否,否,否,否,是,例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.,解：6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3=6(x+y)(x-y)2-9(x-y)3=3(x-y)22(x+y)-3(x-y)=3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)=3(x-y)2(-x+5y)=3(x-y)2(5y-x),分解因式：,(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2,(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2,(5)mn(m+n)-m(n+m)2,(6)2(a-3)2-a+3,(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母
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