数学人教版七年级上册2.2整式的加减.2.1整式的加减1（课件）.ppt

整式的加减,潮阳实验学校周良智,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是:,即100t+252t,练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,2.类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理。,100t+252t,=352t,解:原式,=(100+252)2=3522=704,1002+2522,原式,练习二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,逆用乘法分配律,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,探讨:,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,观察,=(100+252)t,下列多项式可以合并吗？为什么？,不能。因为多项式中项的字母不同。,不能。因为多项式中项的字母的指数不同。,不能。因为相同字母的指数不同。,-152,5,-,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,（一）同类项,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。,思考:,4.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,解:原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项前与合并同类项后，所得项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,思考:,(找出多项式中的同类项),合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并下列各式的同类项：,你能总结合并同类项的步骤吗？,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,例2（1）求多项式的值，其中,例2（2）求多项式的值，其中,随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5,B,B,3.课本第65页练习第1题,本节课你学到了什么?,小结,1.什么叫做同类项？2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？