数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边.1.1 三角形的边.ppt

11.1.1三角形的边,一、学习目标,1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、掌握三角形三边之间的关系；,重点：了解三角形定义,三边之间关系.难点：理解“首尾相连”等关键语句.,二、重点和难点,生活常识,看一看,生活常识,看一看,生活常识,在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？,想一想,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.,不在同一条直线上,首尾顺次相接,一、三角形的定义,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.,a,b,c,二、三角形的要素边,BC、AC、AB,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,三、三角形的要素顶点,点A、B、C,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。,如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?,四、三角形的要素内角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,三角形的对边与对角,A,B,C,记法,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC（或BCA或CBA等）,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.,三角形的表示法,A,D,B,E,C,1.图中共有个三角形，它们分别是：_,5,ABE,ABC,BCE,BCD,CDE,小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.,练习一,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,练习二,A,B,C,D,E,5.BCD的三边分别是:_三个角分别是：_三个顶点分别是：_其中顶点C的对边是：_D是由_和_两边组成的内角BEC是BCD的内角吗？,BC,CD,DB,DBC、BCD、CDB,点D、B、C,DB,DB,DC,不是,练习三,观察,三角形按角可分为：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按边可分为：,三边各不相等的三角形,腰与底边不相等的等腰三角形,腰与底边相等的等腰三角形,再观察,等腰三角形,角的分类,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法！,请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）5cm,6cm,11cm,通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。,（2）5cm,6cm,12cm,（3）5cm,11cm,12cm,（4）6cm,11cm,12cm,通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？,动手试一试,A,B,C,AC+CBAB,CB+ABAC,AB+ACCB,AB-CBAC,AC-ABCB,CB-ACAB,三角形任何两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形三边的关系,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,a-bcb-cba+bc,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm,(2)因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数,巩固新知拓展应用,较小两边之和大于第三边,才能构成三角形,结论:,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,构成三角形的条件,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？,大于这两边的差，小于这两边的和。,三角形三边的关系,1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？,10x28,练习1,2.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？,有8种选法。,第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm，16cm,18cm,20cm,22cm,24cm,26cm,练习2,3.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？,有8种选法。,第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm,15cm,17cm19cm,21cm,23cm,25cm,练习3,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形的表示：