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章末高效整合,知能整合提升,一、复数的概念1复数的相等两个复数z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，并且仅当ac且bd时，z1z2.特别地，当且仅当ab0时，abi0.2虚数单位i具有幂的周期性i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30.(nZ),热点考点例析,复数的概念,复数zlog3(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时，(1)zR；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数思维点击本题主要考查复数的分类，由复数的概念易得解法,(2)已知复数z11i，z2ai，若z1z2为纯虚数，则实数a的值为()A1B1C2D2,【点拨】复数的运算是复数中的重要内容，是高考考查的热点，尤其是复数的乘除运算，其中融合着复数的模、共轭复数等概念，要求熟悉复数的四则运算法则及常用的运算技巧，高考一般以选择题或填空题的形式考查,复数的运算,【点拨】复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义以及复数的加减法的几何意义复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法,复数的几何意义及应用,1下列四个命题：两个复数不能比较大小；若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；纯虚数集相对复数集的补集是虚数集其中真命题的个数是()A0B1C2D3,解析：中当这两个复数都是实数时，可以比较大小由于x，y都是复数，故xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件若a0，则ai不是纯虚数由纯虚数集、虚数集、复数集之间的关系知：所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集答案：A,3在复平面内，复数(2i)2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解(2i)244ii234i，
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