数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式课件.ppt_第1页
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14.2.1平方差公式,金昌市金川区宁远中学马致远,从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”聪明的同学们，你觉得这个买卖公平吗？,情景引入：,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,x2,(x+5)(x-5),1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。,学习目标：,14.2.1平方差公式,=(2x)26x6x32,=222m2mm2,=x2xx12,2、（2m)(2m),3、（2x3)(2x+3),1、（x1)(x1）,1、算式的左边有什么特点？,两个数的平方差,2、算式的右边有什么特点？,两个数的和乘以两个数的差,3、能不能用字母表示你的发现？,(a+b)(a-b)=a2-b2,xx,6x6x,12,2m2m,m2,32,探究新知：,平方差公式：,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例1、运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).,例题讲解,1、使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b时，关键在于找准_与_，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。,a,b,2、公式中的a和b，既可以是具体的数字，也可以是单项式或者多项式。,例2计算:(1)10298,(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)10298=(1002)(1002)=1002-22=100004=9996,（）,化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),拓展提升,化简：(2+1)(22+1)(24+1)+1,原式=(2+1)(22+1)(24+1)+1=1(2+1)(22+1)(24+1)+1=（2-1）(2+1)(22+1)(24+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)+1=(24-1)(24+1)+1=28-1+1=28,【解析】,放鞭炮：,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1,3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)(2128+1)+1,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,课堂小结,相同为a,适当交换,合理加括号,相同数的平方减去相反数的平方,平方差公式,从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租
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