数学人教版八年级上册边边边判定三角形全等.ppt

第1课时边边边(SSS）,12.2三角形全等的判定,1会用“边边边”判定三角形全等2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2.全等三角形有什么性质？,问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？,问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,任意画ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.,AB=DEBC=EF,思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？,不一定全等,任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等.,作法：1、画线段AB=AB；2、分别以A、B为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C；3、连接线段BC，AC.,A,B,C,剪下ABC放在ABC上，可以看到ABCABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.,用数学语言表述：,在ABC和DEF中，,ABCDEF.（SSS）,三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS,【例】如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,证明：D是BC的中点，BD=CD.,在ABD和ACD中，,AB=AC，（已知）,BD=CD，（已证）,AD=AD，（公共边）,ABDACD.（SSS）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,ABC,【解析】ABCDCB理由如下：AB=CDAC=DB,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？,DCB,BC=CB,BF=CD,或BD=CF,（SSS）,3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C，请说明理由.,【解析】在ABD和CDB中，,AB=CD，（已知）,AD=BC，（已知）,BD=DB，,（公共边）,（SSS）,ABDCDB.,A=C.（）,全等三角形的对应角相等,我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？,已知：AOB，求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB.,1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC.,【证明】BD=CE，BD-ED=CE-ED，BE=CD.,2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,【解析】要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件.,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF，AD+DB=BF+DB，即AB=DF.,3.如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明ABCEFD,【解析】(1)AC=ED,(2)在ABC和EFD中，AB=EF，BC=FD，AC=ED，ABCEFD.(SSS),