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文档简介
6.3实数第一课时,1、理解无理数和实数的概念2、学会用不同的方法对实数进行分类3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,体会“数形结合”的数学思想,学习目标,1、什么是有理数?,整数和分数统称有理数,曾经最美,2、有理数怎么分类?,曾经最美,一、探究新知,有理数包括整数和分数,如果将下列分数写成小数的形式,你有什么发现?,所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,3=3.0,你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型的小数?,一、探究新知,=3,141592653589.=1.414213562373.=1.732050807568.=2.236067977499.,1.01001000100001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),一、探究新知,无理数的概念:无限不循环小数叫无理数,(1)含的一些数;-2,3(2)开不尽方的数;,(3)有规律但不循环的数,如1.01001000100001,一、探究新知,常见形式:,有理数和无理数统称实数.,一、探究新知,你能类比有理数的分类方法,按照不同的分类标准对实数分类吗?,一、探究新知,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,0,负无理数,正无理数,一、探究新知,5,3.14,0,-,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),例1下列实数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,二、例题精讲,首页,例2如图,直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达点,则数轴上表示点的数是多少?,无理数可以用数轴上的点来表示.,A,二、例题精讲,首页,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。,实数和数轴上的点是一一对应的.,二、例题精讲,1、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,三、应用知识,2、把下列各数填入相应的集合内:有理数集合:;无理数集合:;正实数集合:;负实数集合:,三、应用知识,整数有有理数有无理数有实数有,3、填空,在实数中,,三、应用知识,(1)实数不是有理数就是无理数。(),(2)无理数都是无限不循环小数。(),(3)无理数都是无限小数。(),(4)带根号的数都是无理数。(),(5)无理数一定都带根号。(),(6)两个无理数之积不一定是无理数。(),(7)两个无理数之和一定是无理数。(),三、应用知识,4.判断正误,5、有一个数值转换器,原理如下,当输X=81时,输出的y是(),是有理数,A、9B、3C、D、3,C,1、无理数:无限不循环小数。2、无理数的常见形式:(1)开方开不尽的数;(2)圆周率,以及一些含有数;(3)有规律但不循环的无限小数3、
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