3刚体的定轴转动

物理学物理学”多媒体学习咨询系统多媒体学习咨询系统第三章刚体固定轴旋转刚体固定轴旋转训练要求教学要求1。理解固定轴转动刚体运动的角速度和角加速度概念，了解角速度和直线量之间的关系。2.了解刚体定轴旋转规律可以解决简单的定轴旋转问题。三.理解力矩的功能和旋转动能的概念。四。理解刚体对固定轴的角动量定理和角动量守恒定律。v .您可以理解惯性矩的概念，并使用平行轴定理和惯性矩的可加性计算刚体相对于固定轴的惯性矩。基本内容基本内容本章重点讨论刚体的固定轴转动力矩、惯性矩、角动量等物理量的概念和旋转规律，难点是围绕固定轴旋转的刚体的角动量守恒定律及其应用。I .角度和直线的正关系2 ra RV RS n t ii。描述刚体固定轴旋转的物理量和运动规律与描述粒子直线运动的物理量和比喻运动规律的类比有关。相关的数学方程式完全相同，为了便于比较和记忆，列表如下：我们熟悉的粒子的直线运动的公式中，将、和替换为、和，将成为刚体绕xvamF 表3-1粒子直线运动刚体固定轴旋转位置角度位置x位移角度x位移角度x速度t x v d TD加速度d d d t x t v a 2 ttd d d d d匀速线性运动统一角度速度旋转vtxx MRI 2力矩frfm牛顿第二定律正轴旋转定律MAF im力作用力矩的力x xfa 0 d 0 DMA动能动能2 1 mve k 2 2 1 ie动能定理动能定理2 0 2 0 1mv xf x 2 1d 2 02 2 1d 2 1d iim 2 0冲击脉冲力矩t f 0d t TM 0d动量角动量(动态力矩) mv 13;i动量定理角动量定理0 mvm vmv TF t t t t d t t t t d t t iitm 0d系统的机械能守恒定律系统的机械能守恒定律，0非保证内部和外部AA0非保证内部和外部AA0非保证内部和外部AA常量pkee系统的动量守恒定律系统的角动量守恒定律，0外部F0外部m常量iiv m I l 3。 对于由粒子、刚体组成的系统，动能定理仍然适用，系统的动能包括系统内所有粒子的转换动能和刚体的旋转动能。如果系统内力仅使用保守力，而外力和非保守内力都为零，则将保留整个系统机械能。讨论问题讨论问题1。长度，质量基准直线杆的一端是固定的，可以在垂直平面上旋转，初始杆在lm水平位置停止，松开后，底部移动到垂直位置时询问角速度。有人这样解开了。尾杆受重扭矩，2l MGM细绕水平轴旋转的惯性矩由旋转规律解决；根据im l g 2 3 2 0 2 0 2。这个解决方法对吗？怎么了？L g 2 3讨论：讨论：上述计算方法无效！其根源是无视旋转定律的瞬时性。刚松开手的时候，沉重的力矩，角加速度，但是由于杆旋转，沉重的力矩变得越来越小，如果有2 l MGM l g 2 3；角加速度也随之减小。这里是。垂直cosl MGM 2 1 cos l g 2 3位置，也就是说，在杆旋转过程中，每个加速度是变量，杆的摆动是可变的加0米零速度运动，是不能用于均匀变速旋转的公式。2 2 0 2这个问题的解决方法有很多，介绍了从力和能量的角度解决的两种方法。解法1:解法1:移动到动能清理杆的角点会导致cos 2 l MGM杆从水平位置移动到垂直位置的沉重力矩。重力对杆的工作是22 2 0 l mg l mg MAA dco SDD刚体的动能定理k ea 2 2 2 1 2 1 2 ii l mg类型，0 0 2 3 1 mli解决方案l g I mg L3解决方案2:通过保留机械能将杆和地球解决为系统，保留机械能，除重力之外没有其他力。定位垂直位置时，杆的质心位置为重力势能零点(有)(2 00 2 1 2 l mgi表达式的2 3 1 mli解决方案l g I mg L3 2)。在图中，重心粘土块以水平速度扔在重心杆的末端，m 600vlm附着在杆的末端。求系统获得的角速度。有人将粘土和杆作为系统，在碰撞中保持水的平方动量，是，已解释，VM mvm (0) (mm VM v 0)。这样解决对吗？怎么了？Lmm VM l v) (0讨论：讨论：上述计算方法无效！因为没有仔细分析保存法则确立的条件。粘土块被扔进杆的瞬间，杆的上部会受到很大的力，这种力对粘土块和杆组成的系统构成外力，其水平成分也不可忽视，因此水平方向动量不会被保留。但是，此力通过轴，力矩为零，系统的力矩也为零。也就是说，系统的外力力矩为零，角动量保持不变。在粘土块开始与杆碰撞的瞬间，系统的角动量只是粘土块对轴的角动量，在2 LMI，l v 0 lvml 00碰撞结束时，系统的角动量(22 3 1 mllml由碰撞过程中的角动量守恒2 0 3 1 lmm LVM解决为lmm VM)(3 3 0典型示例：具有质量和半径的皮带轮)滑轮和轴之间没有摩擦，绳子和轮子之间相对300。拖动滑块，得出滑块的加速度和绳子的张力大小。解决方案：这是一个由粒子、刚体组成的系统，需要分离物体并分析每个物体所受的力(力矩)。制作力分析图，牛顿第二定律和旋转定律为运动111am FGM t1(1)222 amgmffsinrt 2(2)IRF RF t2t1(3)(4)2 1 MRI(5)raaa 21(6).sincos gg mmm a n 667690 11t1.GMA GMF n 452071 22t2t 2.sincosgmamgmf范例2。例如，均匀细棒在一端(杆长度)绕水平轴在垂直平面上旋转，l 4 1 lo杆的质量在杆自由悬挂时将提供起始角速度。例如，如果杠杆可以在不考虑所有摩擦的情况下继续旋转的同时摆动m 0，应该如何使用值？杆在水平位置时，角速度和加速度是多少？0解决方案：包括围绕水平轴的杆的转动惯量为2222 48 7 16 1 12 1 mllmmlmdii c杆，以及在由地球构成的系统旋转期间保存机械能的平行轴定理。杠杆变得过时了，以确保杠杆不摇晃并继续旋转。此时，势能增加到1800 2 l mgep动能增加到1800 2 l mgEP动能2 0 2 1 iiek通过2 0 2 1 2 1 iiek分析的pkee l g 7 48 2 0在水平位置上，势能增加到4 l mgEP 7 3 4 7 48 0在水平位置上，势能增加到4 l mgEP g ml mg I m 7 12 48 7 4通过2次考试通过考试第一次通过第一阶段1。 选择下面说明的正确的人。a .在公式中，是速度。只能取正数，所以只能取正数。Rv v v B .垂直加速度总是大于0，切线加速度总是大于0。N a t a C。对于固定轴旋转刚体，刚体中某个点的线速度、切向加速度和垂直加速度的v t a n a大小与该粒子在轴上的距离成正比。R D .因此，上面(c)的垂直加速度的描述不正确。R v a 2 n a: a: C 2.错误之处包括：a .刚体沿轴旋转时，每个点的角速度相同，线速度不同。b .刚体固定轴旋转的旋转规律是。其中，是同一固定轴的“IM”MI。否则，此公式不成立。c .刚体的旋转动能等于刚体中质量元素的动能之和。d .对于给定刚体，质量和形状是常量，其惯性矩也是唯一确定的。A: D 3.细棍子可以围绕光滑的轴旋转，该轴垂直通过杆的一端，现在杆从水平位置向下移动，杆移动到垂直位置的同时，a .角速度从小到大，角加速度从大到小正确解释。b .角速度从小到大，角加速度从小到大；c .角速度从大到小，角加速度从小到大；d .角速度从大到小，角加速度从大到小。答：正确答案是A 4.多种力同时作用于具有固定铰链的刚体。如果这个力的矢量和0，正确的答案是a .刚体不会旋转；b .速度只能保持不变。c .速度一定会改变；d .速度可能会变更，也可能不会变更。答：正确答案是D 5。是。如图所示，具有相同质量、相同引导度、不同形状的四个均匀物体对每个几何对称为轴的转动惯量的最大和最小是a. (1)和(2)。B. (1)和(4)；C. (2)和(3)；D. (2)和(4)。A: a: B 6.一个粒子以匀速圆周运动时，a .其动量不变，圆的角动量也不变。b .其动量不变，圆的角动量继续变化。c .动量持续变化，圆的角动量不变。d .其动量不断变化，圆的角动量也不断变化。答：c第二个关闭1。对于围绕固定轴以恒定速度旋转的刚体，r A .切线方向和垂直加速度在轴上的任何点的大小都取决于时间。b .切线和垂直加速度的大小保持不变。c .切向加速度的大小是固定的，法线加速度的大小发生了变化。d .变更垂直加速度大小保持不变的切线加速度大小。A: a: C 2.两个同质圆盘a和b的密度分别为和，但两个圆盘质量和厚度a b ba相同。如果两对通过与圆盘中心垂直的轴的惯性矩分别为和，则A I B I A；BA II 6150b .Ab ii CBA II . d .不确定。答：b(即bamm hrhr 22 bbaa ba ab RR 2 1 MRI)ab ii 3。相对于力矩，(1)内力矩不会改变刚体相对于特定轴的角动量。(2)对同一轴的作用力和反作用力矩之和为0。(3)同一方向相反方向上两个力的相同轴的力矩之和必须为零。(4)具有相同质量、不同形状和大小的刚体具有相同的力矩，每个加速度恒定。上述陈述中，a .万(2)是正确的。B. (1)和(2)是正确的。C. (3)和