数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法.ppt

8.2加减消元(1),主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,求出一个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,温故而知新,回代,求出另一个未知数的值,若a=b,那么ac=.,若a=b,那么ac=.,根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,标准的代入消元法,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,简便的代入消元法,还别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,问题,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析：,3x+5y+2x5y10,左边+左边=右边+右边,5x10 x=2,（3x5y）+（2x5y）21+(11),等式性质,Soeasy!,解:由+得:5x=10,把x2代入，得：y3,x2,所以原方程组的解是,新思路新体验,2x-5y=72x+3y=-1,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,解：把得:8y8y1,把y1代入，得：2x5（1）7,解得:x1,举一反三,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得:5x=10,2x-5y=72x+3y=-1,由得:8y8,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,用加减法解二元一次方程组。,做一做,8.2加减消元(2),应用新知,问题如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问1直接加减是否可以？为什么？,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去x？,应用新知,3x+4y=16,5x-6y=33,二元一次方程组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消x,解得x,解方程组：,解法一：,5得,38y=-19,原方程组的解为,即x=6,15x+20y=80,3得,15x-18y=99,-得,3x-2=16,解方程组：,解法二：,3得,19x=114,把x=6代入得,原方程组的解为,即x=6,18+4y=16,9x+12y=48,2得,10 x-12y=66,+得,即y=,突破点：找相同未知数系数绝对值的最小公倍数,加减法归纳：,用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,5x-6y=9,(2),7x-4y=-5,(1),用加减法法解方程组：,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,看看你掌握了吗?,解：3，得：9x+12y=162，得：5x-12y=66十，得：14x=82，x=41/7,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,2,2,台数,(2x+5y),2,=3.6,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷.,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,台数,(x+y),=8,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷,由题意得,2(2x5y)=3.6,5(3x2y)=8,解：,1台小收割机1小时收割小麦公顷.,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.,由题意得,2(2x5y)=3.6,5(3x2y)=8,解这个方程组得,答:1台大收割机1小时收割小麦0.4公顷.,1台小收割机1小时收割小麦0.2公顷.,学习了本节课你有哪些收获？,小结,1.加减消元法的含义是什么？,答：将方程组中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法,二元一次方程组,一元一次方程,加减消元,小结,2.加减消元法需满足的条件是什么？,答：相同的未知数中，有一个未