




已阅读5页,还剩30页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.5指数与指数函数,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.根式(1)n次方根的定义:若,则x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.式子叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.(2)n次方根的性质:一个数a的奇次方根只有一个,即(n为奇数,aR).一个正数a的偶次方根有两个,即(n为非零偶数),0的偶次方根为,没有偶次方根.(3)两个重要公式,()n=(n1,且nN*)(注意a必须使有意义).,xn=a,0,负数,a,a,-a,a,-4-,知识梳理,双击自测,2.实数指数幂(1)分数指数幂的表示,(2)有理指数幂的运算性质aras=(a0,r,sQ);(ar)s=(a0,r,sQ);(ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,-5-,知识梳理,双击自测,(3)无理指数幂一般地,无理指数幂a(a0,是无理数)是一个的实数,有理指数幂的运算法则于无理指数幂.,确定,同样适用,-6-,知识梳理,双击自测,3.指数函数的图象和性质,上方,(0,1),-7-,知识梳理,双击自测,R,(0,+),递减,递增,y=1,y1,0y1,0y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2,答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,4.若函数f(x)=ax(a0,且a1)在区间-2,1上的最大值为4,最小值为m,则m的值是(),答案,解析,-12-,知识梳理,双击自测,5.当a0,且a1时,函数f(x)=ax-2-3的图象必经过定点.,答案,解析,-13-,知识梳理,双击自测,自测点评1.根式的化简运算中要注意以下两个公式的区别:,2.指数幂的运算中应注意:(1)运算的先后顺序;(2)化负数指数幂为正数指数幂;(3)化根式为分数指数幂;(4)化小数为分数.3.指数函数的单调性是由底数a的大小决定的,因此,应用单调性解题时,应对底数a分为a1和0a1,b1B.a1,01D.0a1,01时,a2-10,y=ax为增函数,y=a-x为减函数,从而y=ax-a-x为增函数,故f(x)为增函数.当00,且a1时,f(x)在定义域内单调递增.,-26-,考点一,考点二,考点三,由知f(x)在R上是增函数,所以f(x)在区间-1,1上为增函数.,故要使f(x)b在-1,1上恒成立,则只需b-1,故b的取值范围是(-,-1.,方法总结1.利用指数函数的性质解决相关的综合问题时,要特别注意底数a的取值范围,并在必要时进行分类讨论.2.解决恒成立问题,一般需通过分离变量,通过转化为求函数的最值来实现.,-27-,考点一,考点二,考点三,对点训练(1)已知函数f(x)=设ab0,若f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是.,答案,解析,-28-,考点一,考点二,考点三,(2)已知函数f(x)=bax(其中a,b为常数,且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).试确定f(x);,解:函数f(x)=bax的图象经过点A(1,6),B(3,24),又a0,且a1,a=2,b=3.f(x)=32x.,-29-,考点一,考点二,考点三,-30-,思想方法换元法在求解指数型函数问题中的应用换元法是高中数学解题的基本方法,本节中与指数型函数有关的求函数单调区间和值域的问题,通常应用换元法以达到化繁为简的目的.换元时,应注意确定新元的范围,以达到等价转化的目的,避免失误.,-31-,【典例】(1)函数f(x)=的单调递减区间为,值域为.(2)函数y=4x+2x+1+1的值域为.答案:(1)(-,-2)3-7,+)(2)y|y1,解析:(1)令t=-x2-4x+3=-(x+2)2+7,故t=-x2-4x+3在(-,-2)上单调递增,在(-2,+)上单调递减,而y=在R上为单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减.,(2)由题意知该函数的定义域为R,因为y=4x+2x+1+1=(2x)2+22x+1=(2x+1)2,且2x0.所以函数y=4x+2x+1+1的值域为y|y1.,-32-,答题指导利用换元法在解指数型函数问题时应注意换元后新元的取值范围.,-33-,答案,解析,-3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 有机月见草油生产创新创业项目商业计划书
- 老人便捷灯企业制定与实施新质生产力项目商业计划书
- 劳动合同管理与岗位职责模拟测试
- 互联网营销活动效果评估方案
- 【期末试卷】云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期期末教学质量检测英语试题
- 小学六年级数学全册课前预习指导
- 语文五年级上册集体备课记录模板
- 劳务合作协议书(劳务公司与公司)6篇
- 跨境电商运营风险防控策略
- 初三生物第一模拟试题及解析
- 《建筑垃圾清运处置方案》专题培训
- 4.2资源跨区域调配课件-高中地理人教版(2019)选择性必修2
- 《药包材变更研究技术指南》(T-CNPPA 3009-2020)
- 2023-2024学年海南省临高县九年级(上)期中语文试卷(含答案)
- 上海后滩公园案例分析及设计方案文档
- 中华民族共同体概论讲稿专家版《中华民族共同体概论》大讲堂之 第五讲 大一统与中华民族的初步形成(秦汉时期)
- 中职班干部培训内容
- 小英雄雨来读书分享会
- DBJ04∕T 398-2019 电动汽车充电基础设施技术标准
- 【道法】认识生命 课件-2024-2025学年统编版道德与法治七年级上册
- 垃圾清运服务实施方案投标文件(技术方案)
评论
0/150
提交评论