用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.ppt

第六章实数,6.1平方根（2）,一般地，一个正数x的平方等于a，即,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作：读作：“根号a”其中,a叫做被开方数；*规定：0的算术平方根为0,是一种运算符号,表示求一个数的算术平方根;,算术平方根的概念：,知识回顾,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,探究一、提出问题,新知探究,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,?,解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得所以大正方形的边长为dm,有多大呢？,你是怎样判断出大于1而小于2的？,你能不能得到的更精确的范围？,大于1而小于2,因为，而，所以,探究二、,有多大呢？,因为，而，所以,因为，而，所以,因为，而，所以,有多大呢？,解决问题,例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）,解：(1)依次按键3136显示：56,探究三、用计算器求算术平方根,(2)依次按键2显示：1.414213562,学以致用：解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：），的大小满足，其中，R是地球半径，怎样求，呢？,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度大约是，第二宇宙速度大约是,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,探究四：寻找规律,你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值,你能否根据的值说出是多少？,应用规律,小丽想用一块面积为400cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,你能将这个问题转化为数学问题吗？,探究五：例3,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为，宽为,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为，宽为,因为5049，得7，所以3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,探究六、到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a|0,1.若|a+3|=0则a=，若,则m=，若,若a-3|+,的值为。,0,则a,则代数式,-3,7,5,-1,2.已知：,解：由题意得：m-8=03n-51=0,解得：m=8n=17,所以m+n=25,所以m+n的算术平方根是5,1.这节课你有什么收获？,2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?,举例说明如何估算算术平方根的大小,知识梳理,1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是。4.算术平方根等于。,随堂练习,5.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？,随堂练习,6.,和之间，它的小数