数学人教版九年级下册28.1.1锐角三角函数---正弦.ppt

第28章,锐角三角函数,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建了座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是300,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,这个问题可以归结为,在RtABC中,C=900,A=300,BC=35m,求AB.,根据”在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半”即:,可得AB=2,BC=70m,也就是说,需要准备70m长的水管.,在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?,思,考,？,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,AB2BC250100,思,考,？,现测得斜坡与水平面所成角的度数是45,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？,活动二：探求新知,综上可知，在一个RtABC中，C=900，当A=300时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值;当A=450时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值,活动二：探求活动,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,问题,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？,A的对边记作a.B的对边记作b.C的对边记作c.,例如，当A=300时，我们有,当A=45时，我们有,例1如图,在RtABC中,C=900,求sinA和sinB的值.,解:(1)在RtABC中,求sinA就是要确定A的对边与斜边的比,求sinB就是要确定B的对边与斜边的比.,小试牛刀,1.在Rt与Rt中，300，450，900，900，若，（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值,小试牛刀,（）在Rt中，求sinA和sinB得值。,(1),（2）,练一练,已知RtABC中，900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,练一练,2.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,4.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求