数学人教版九年级下册26.1 反比例函数的图象和性质（1）.ppt

26.1.2反比例函数的图象与性质(1),数缺形时少直觉，形少数时难入微,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？,一条直线,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,解：步骤一：列表,例2：画出反比例函数的函数图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,步骤二：描点，连线,按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。,y,在图象旁边写上函数解析式,比一比：,同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好,找一找：,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化有怎样的变化？,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数的图象及性质有哪些？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,提示：,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,3、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,1已知k0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),x,k,y,D,二、函数图象综合问题,2、如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（）,B,A,C,D,D,分别讨论K0和K0的情况,3、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:,D,4.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）,D,y2)，(x3，y3)，其中x1x20、=或)。,y=,8,x,8,当堂训练1,2x,例4:图是反比例函数y=的图象的一支.根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,a,a,b,b,A,B,y10y2,考察函数的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是_;当y-1时,x的取值范围是_.,-1,-1y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1,B,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0的常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,练习3,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系